一般位置的点集，就是三点不共线的推广，推广到n个点，就是处于一般位置的n点集。用来构造单形，三点不共线，所以可以构成一个三角形，四点不共面，就可以构成一个四面体，也就是二维单形和三维单形。
单形，意为简单的几何形，描述某一维度空间的最简单的组成部分。
集合直径，需要使用距离的概念，任意两点的最大距离，也就是可以被这样直径的球覆盖。
点到集合距离，就是该点到集合中任意点距离的最小值，就像点到面的距离一样。
重心，对于单形而言，找到他的重心就等于对组成单形的所有点求和取平均，毕竟点其实对于于向量，得到的就是一个向量，也对应于一个点。对于线段而言就是中点，对于三角形而言就是形心。
重心分解，将组成单形的点集中任意一点替换为重心，就能得到许多个子单形，就像把三角形顶点与形心连接，就获得了三个过形心的三角形。
同胚于球，描述了球的拓扑性质，有界闭凸集，或者紧凸集。对于不同的维度，自然对应于不同维度的球。
闵可夫斯基泛函，归一化的度量，点位于集合内，量值小于1，点不在集合内，量值大于1。
也是一些预备的东西，为什么感觉不安定呢？因为有所求，直接迎接就好了。
很多数学概念，都是通过依赖一些性质而来的，尤其是泛函，像这里的泛函，就是为了测量一些东西而引入的，引入的方式自然多种多样，这里依赖于集合，所以需要配合集合的性质来定义，也就是集合中的所有点，对于这么多的点，对应的自然是数目众多的候选答案，就需要通过某种方式排除不需要的答案，而获得唯一解，也就是极大值，极小值，上确界，下确界之类的最优函数。
所以，这样的泛函，在各种优化问题中也会频繁出现。通过性质来挑选，这就是高明的地方。我只需要定义一些性质，数学的基本原理就会自动给出合适的答案集，然后从中挑选出最好用的那一个。这一套流程其实也是一个优化问题。所以这就变成了双重优化问题，一重优化获得满足特定性质的候选答案集，二重优化根据实践结果，从答案集中选出最好的那一个。
那么，这样的基础概念还有必要一字不落的验证说明吗？往往就不需要了，除非对此感兴趣，或者希望从这种证明中获得新的思想。
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