勾股定理之应用

范例:在Rt三角形ABC中，角BAC=Rt角，AB=3.AC=4.D为BC上一点，且AD二=13/5.求CD.

分析:此题分给图或由答题者自绘图，都要考虑AD位置。

由题设可知Rt三角形BC边=√（3的平方+4的平方）=5.Re三角形面积=3x4x1/2=6.欲求CD之长，现有图无法求。此时考虑由A点向BC边引垂线AE，新图构成两个新Rt三角形，高线AE=6x2÷5=12/5.利用勾股定理可求得BE=√（3的平方-（12/5）的平方=9/5.同样方法可求ED=1.于是BD=14/5.进而知CD=11/5.（此为左图的解题结果。）

雨中大树:此题关键是部分答题者会漏掉右图所产生的结果，当留意！