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勾股定理之应用

勾股定理之应用

作者: 雨中大树 | 来源:发表于2023-08-28 05:31 被阅读0次

    范例:在Rt三角形ABC中,角BAC=Rt角,AB=3.AC=4.D为BC上一点,且AD二=13/5.求CD.

    分析:此题分给图或由答题者自绘图,都要考虑AD位置。

    由题设可知Rt三角形BC边=√(3的平方+4的平方)=5.Re三角形面积=3x4x1/2=6.欲求CD之长,现有图无法求。此时考虑由A点向BC边引垂线AE,新图构成两个新Rt三角形,高线AE=6x2÷5=12/5.利用勾股定理可求得BE=√(3的平方-(12/5)的平方=9/5.同样方法可求ED=1.于是BD=14/5.进而知CD=11/5.(此为左图的解题结果。)

    雨中大树:此题关键是部分答题者会漏掉右图所产生的结果,当留意!

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