《小学数学教材中的大道理》（二）（P12~25）
课题二：加法与乘法交换律不是“可以写出来”的
加法交换律是两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。一直以来在我的潜意识里“很简单呀，学生完全可以自学，几乎不用怎么教。”于是，上课时让学生自主阅读教科书，之后边做练习边反馈。对于四年级学生来说，能够比较轻松的表述两则运算定律，并用字母或符号表示。完成相关练习，如：18+27=（ ）+18， A+12=12+（ ），15×3=（ ）×（ ），108×（ ）=75×（ ）。而我也未曾深入思考，到底教对了吗？根本未曾考虑加法与乘法的本质，甚至还想节省时间，教学其它运算定律。
阅读课题2《加法与乘法交换律不是“可以写出来”的》中张奠宙教授《正本清源，通过“数数”活动理解运算律——关于加法和乘法交换律的谈话》一文，进一步引发了我的思考。看似简单的加法与乘法交换律的教学，需要触及加法与乘法的本质，并要通过“数数”这样一种行为性的操作活动来进一步揭示加法与乘法的本质，从本源上说清道理。而且需要多次进行，使之成为理解自然数运算规律的一把钥匙。
我以往的教学，表面上我让学生进行了自主阅读，并带领学生总结出了两则运算定律，加以板书，一教而过。但事实上教与不教一个样，学生的认识和理解都是浅层的。主要原因是作为教师的我，对这一教学内容的认识是浅薄的。 另外在文章中张教授指出了教材编排中出现的问题：2+2+2+2+2+2+2=14,这种加数相同的加法可以用乘法表示为“2×7”或“7×2”，这就是说不管是“2×7”还是“7×2”，都表示7个2相加，用两个不同的乘法算式表示同一个加法算式。这里用了一个“或”字，就把“7个2相加”和“2个7相加”两个不同的运算过程等同起来了。这个问题，我在教学过程中也曾想过，却仅仅是一想而过。张教授在这里指出，乘法交换律指说交换次序相乘之后其结果相同，没有说这两个过程相同。这种严谨治学的态度，和追求教对的精神，对我们正是一种引领。甚至他说“如有不妥，课标也是可以改的”，在追求真理的过程中不含糊，不妥协，不将就。最后建议我们在教学中用数数的操作活动，以及“竖着数”“横着数”的生活化语言，说明等式成立的合理性。
【一线回声】左文艳老师在《关注数学本质，实现“运算律”的构建——对“运算律”教学的几点思考》一文中，建议我们从关注“数数”，培养数学基本活动经验；关注“数形结合”渗透数学基本思想；关注“整体”，构建知识体系等三个方面进行教学，去除违背常理的机械记忆，从数学逻辑的角度理清各个知识点间的脉络关系，引导学生正确建构知识体系。
【数方夜谈】《教学运算律，须先厘清运算的本质》一文中的三个话题，对加法定义与加法交换律，乘法定义与乘法交换律和教学交换律的价值方式和时机进行了交流阐述。
通过阅读进一步引发了我的思考，如果再次教学运算定律，如何用正确的教学方式体现教学交换律的价值？我们很多的教学活动不能只停留在教教材的层面，更应该触及本质，通过具体的操作培养学生的动手操作能力和思维能力。
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