“数学思维”再认识

“数学思维”再认识

利用一个下午的时间听了《核心素养之数学思维》的回放。听一听，停一停，记一记，想一想，大约两个小时的课程，用了三个多小时才听完，对“数学思维”有了一点粗浅的认识。

首先我知道了一个概念“数学思维”。数学思维是指在思考和解决问题过程中对数学思想、方法的合理运用能力，包括逻辑思维、形象思维、空间抽象思维等。它不是一种知识，而是一种能力，是搭建数学世界最重要的根基。数学思维的本质在于用数学思考问题和解决问题的思维活动形式，属于人脑的基本活动形式。在义务教育阶段，数学思维主要表现为运算能力，推理意识或推理能力。

阮老师从五个方面对数学思维的内涵进行了深刻的剖析。第一，数学思维的目的是理解与解释现实世界中的数量关系与空间形式，是一种抽象的、一般化的思维方式；第二，数学思维的基本元素是数学概念；第三，在数学思维的运作过程中，使用的是一些具有普适性的数学方法；第四，数学思维的基本形式是逻辑推理和数学运算；第五，为了确保数学思维的简约、严谨和一般化，数学采用了一套人工符号系统。

我想用个两个例子来理解这个概念。比如开学在即，孩子们都需要买一些学习用品。一个同学买了一本练习本花了5元，买一支钢笔花了8元，买一个文具袋花了12元。在付钱时，他想一共,付多少钱呢？用“5+8+12=25（元）”在这里他想到的是5,8,12要合起来，用“加法”解决，应该算是一种推理能力，而算出结果则是运算能力。再比如另一个同学买了同样的4本练习本，每本练习本的单价5元，那么他一共需要付多少钱呢？他会想到用5×4=20来解决。在这里运用乘法解决应该算是一种推理能力，得出的结果则是运算能力。

这两个案例都是求他一共要付多少钱，问题一样，但是解决的方法却不一样的，我觉得这就是用数学思维思考现实世界吧。

其次，我再来谈一谈对“推理”的认识。推理是从一个或几个前提推出新结论的过程。一般来说，推理中前提和结论都以判断的形式出现，因此，推理可以看作是一个或几个已知判断推出新判断的过程。也就是从几个事实或命题出发，按照一定的规律，得出新的事实或命题。。

小学阶段推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比、猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，形成推理能力的经验基础。

推理分为合情推理和演绎推理，还有统计推理。合情推理又分为归纳推理和类比推理。演绎推理有三段论、选言推理、假言推理、关系推理等，小学阶段重点培养的是三段论和关系推理。统计推理不具有严谨性，与合情推理和演绎推理完全不一样，主要表现在对象不一样，目标不一样，推理的结果不一样。

这让我想到数学考试中的判断题，也是大部分学生的易错题。判断题就是对学生数学思维中推理能力的检查。大多数判断题都是给出一个大前提，给出一个结论，让学生做出判断。解决问题的办法是要在大前提的基础之上先进行推理，再做出判断。

在课堂中我们如何落实数学思维的培养呢？首先和老师用一个视频告诉我们在课堂中怎样落实推理意识的培养。一把推理意识的培养贯穿教学始终，二是在类比推理、归纳推理中体会知识的一致性，三是在探索数学规律规律中培养推理意识，使学生乐于发现规律。袁老师则从实际教学活动出发，告诉我们如何培养学生的数学思维：一是精心设计问题，驱动教学；二是善用课堂教学资源；三采用探究式，体验式，批判式等教学方式；四，反思总结，对数学思维进行元认知思考，不但教师要反思总结，学生也要反思总结。我在想数学反思总结除了用语言表达，也可以化成文字，让学生写出来，使数学思维可视化。

通过这节课的学习，我觉得在数学核心素养三方面中，数学思维是最最核心内容，数学思维实现了把“数学眼光看到的现实世界”转化成了“用数学语言表达的现实世界”，即数学思维是把“现象”变成“真理”的路径。