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A大笔记—指数究竟是如何编制与计算的?

A大笔记—指数究竟是如何编制与计算的?

作者: upup果 | 来源:发表于2021-09-24 09:05 被阅读0次

指数基金就是追踪指数的基金,常见的指数有上证指数、沪深300、中证500等。同时对于指数,比如上证指数,我们经常提到上证指数涨到3000点了,跌到2500点了。尽管我们常用这些术语,同时也投资这些指数,但是我们似乎对背后的原理不甚了解。如这些指数是如何编制的?以及指数对应的点数是什么意思?指数包含的股票涨跌如何影响指数?

1、指数的定义

指数是反应某一股票市场的指标,它可以代表这一市场的股票涨跌的平均行为,即指数涨了,该股票市场的股票整体上涨,指数跌了,该股票市场下跌
以A股为例,最常用的指数就是上证指数(沪指),也被人常说为「大盘」。我们在今年2月底的时候,听到有人说大盘突破3000点了,指的就是上证指数达到3000点。同时,由于上证指数反映的是国内A股(上海证券交易所)股票的平均行为,所以一般上证指数涨了,A股整体就是涨的,上证指数跌了,A股整体就是跌的。

2、指数的意义

一是指数的指向意义,即可以通过某些指数知道整个股市的情况,如公司业绩、市场情绪。
一个股票市场往往包含几千支股票,作为普通投资者很难去一个一个统计单只股票的数据。但是我们又很想知道目前股市的行情如何,这时候指数就给了一个重要指标,帮助我们了解股市整体情况。当我看到软件给我推送「沪指低开低走跌0.65%」,我就知道整体股市是下跌的,而不需要去查看每一个个股的情况。
二是指数的投资意义,在一个有效市场,投资宽基指数便能取得最好的收益
尽管市场可能会出现失效的情况,但投资指数也能帮助我们获得市场的平均收益,即beta收益,这也是为什么近几年指数基金火的原因,常见的指数基金有沪深300、中证500、标普500、纳斯达克100。

3、指数的编制与计算

指数的编制方法有很多,如市值加权、价格加权、策略加权,其中市值加权是最常用的,反映整个股票市场走势的指数一般使用市值加权,如上证指数、深证成指、创业板指、沪深300、标普500等。
下面我们以市值加权指数为例介绍指数的编制与计算。
假设某个股票市场有三个上市公司A、B、C,其股价与发行股本数如下表所示。



一个公司的市值的计算方法为:市值 = 股价 * 股本数
所以我们可以计算出公司A的市值为10 * 300 = 3000,同理计算出B市值为4,500,C市值为28,000。
对于反映该股市的市值加权指数,我们可以直接定义为三个公司的市值相加,即整个股市的总市值:总市值 = A市值 + B市值 + C市值

指数 = 总市值,所以这里指数为3000 + 4500 + 28000 = 35500。
这样一来,如果三个公司股价均上涨,则该指数上涨,三个公司均下跌,则该指数下跌。同时我们也可以看到,不同公司对指数涨跌影响的权重是不一样的。从数学上说,由于市值加权指数是市值直接相加的关系,所以某公司的权重就是该公司的市值占总市值的百分比,这也是市值加权的由来。
公司C市值高,所以对指数影响的权重大,可以计算得到C市值占总市值的百分比为79%,这意味C股价涨10%,指数就会涨7.9%。

举个例子说明,假设A、B公司股价涨幅为0,C涨幅10%,那么C公司市值就变为30,800,我们利用指数为总市值的定义得到此时指数为38,300,指数涨幅7.9%,与我们前面的数学推断一致。同时也可以知道C公司对指数影响巨大。

以上便是整个市值加权指数的基本内容,在涉及到具体编制时,我们习惯进行归一化、标准化,如设定指数起始点位为1000。所以在实际中,市值加权指数一般会是总市值除以一个所谓「除数」的值。

以前面例子进行说明,刚开始三家公司总市值为35,500,为了标准化指数起点值为1000,我们设定「除数」值为35.5,这样总市值除以除数后就等于1000了,即指数为1000。

后面由于C公司股价涨幅10%,总市值为38,300,此时除以除数后等于1079,即指数为1079,这样一来,指数就更加标准、好看一点。但注意到,从1000变到1079,涨幅仍是7.9%,这个适合前面一致的。

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