这本书的作者，美国史蒂夫•斯托加茨，是康奈尔大学的应用数学系教授。他特别擅长把数学写得让大家能看得懂。
读完这本书，才知道数学是如此美妙。
我们所能见到的现代社会的种种方便，比如坐高铁、坐飞机、打电话、用全球定位系统（GPS）出行、用网站，计算机，人工智能，包括我们今天做电脑断层扫描（CT）、核磁共振扫描（MRI）、我们用的电子琴、语音合成器……他们背后有很多算法，都是来自微积分的发明。没有微积分，这些事情都无法实现。包括我们现在抗癌、抗艾滋病所用到的医学方法，建筑物，全都是用数学的方式计算出来的。所以微积分被称作是上帝的语言，如果你不了解微积分，根本读不懂这个世界。
微积分奠基人物：
阿基米德、开普勒跟伽利略，费马和笛卡尔 牛顿和莱布尼茨
几个跟极限相关的有趣例子：
芝诺说，阿喀琉斯永远追不上乌龟。乌龟比阿喀琉斯先出发1米，然后让阿喀琉斯去追乌龟，结论是阿喀琉斯永远追不上乌龟。为什么呢？他说在乌龟往前走一点的过程中，需要一个时间；阿喀琉斯追它也需要一个时间。当阿喀琉斯走到乌龟原来的位置，在相同时间内，乌龟也往前挪了一点点。
在下一个时间段，当阿喀琉斯又走到乌龟原来的位置，在相同时间内，乌龟又往前挪了一点点。所以结论出来了，阿喀琉斯永远追不上乌龟。有道理吗？这个命题我现在不挑战大家了，因为人类自古到今天，无法解释这个问题。最后有数学家解释说，你不知道极限吗？乌龟每次走得少一点，少一点，少一点，最后加在一起，不会超过1。
阿喀琉斯还论证说，你朝一面墙走，每次走1/2，永远走不到那面墙跟前。为什么呢？因为你要走到那儿去，必然走过中间的一半，你走过这个一半以后，必然得走过那个中间的一半，也就是1/4的地方。然后你得再走过1/8的地方、1/16的地方、1/32的地方……你永远都得走过你和这个墙中间距离的一半的位置。
所以就算再小，你和墙之间都隔着一个微小的一半，所以你走不到那面墙跟前去。这种想法会把人类折磨疯，因为大家觉得有道理，听起来好像是走不过去，但现实中你一下子就走到那儿去了，原因是什么呢？
这里边有个极限的问题，极限是一个特别好玩的事。当你把那个圆的边长想象成平的的时候，请问对吗？我告诉你一定不对。因为它肯定不是平的，它是个极限，所以你要抵抗一种诱惑——把极限想象成是0的诱惑。那虽然是个很小的点，但绝不是0。如果它是0，导致的结果就是整个世界会混乱。
那么什么是微积分？微积分就是想让复杂的问题变得简单的一个方法。它的方法是什么呢？就是把复杂的问题切分成多个简单的部分，切分到什么程度？到无穷的程度。
微积分的实质就是切分和重组，切分的过程叫微分，重组在一起叫积分。就这么简单，所以大家千万不要觉得这是一件特别遥不可及的事。
我们上学的时候把它当作考试来对待，不知道它的意义，但实际上这个可以应用在医学、建筑、火箭发动机等各个方面。因为只要是变动的运算，都可以用方程和图形来表示，这就是微积分的力量所在，这三大核心问题涉及物理、工程、金融、医学等等。
有的孩子有一个宏大的目标，说想成为科学家，那你得学微积分。有的说我想成为生物学家，看起来不要数学对吗？要好好学微积分，没有微积分，你根本不可能成为生物学家。有的说我想成为经济学家，去学微积分。有的说想成为投资人、银行家，去学微积分。你做任何东西，想做到高手，都得懂数学，否则你是在表面上停留的。
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