一、齐次函数
（一）定义
齐次函数
例如：
示例
（二）线性齐次性
在讨论生产函数时，广泛使用的是一次齐次生产函数。它们通常被称为线性齐次函数。这里，“线性地”一词是修饰形容词“齐次的”。并不是说这些函数本身是线性的，从上面的例2可以看出，一次齐次函数并不必然是线性函数。
公式
线性齐次生产函数具有以下性质：
性质一
性质1
证明如下：
证明1
因为两个平均产量仅取决于 k ，线性齐次性意味着，只要比率K/L 保持不变(无论 K 和 L 的绝对水平是多少) ，那么，平均产量也将保持不变 。因此，尽管生产函数是一次齐次性的，但 APPL 和 APPK均是变量 K 和 L 的零次齐次函数，因为 K 和 L 的等比例变化(保持 k为常数)将不会改变平均产量的大小 。
性质二
性质2
证明如下：
证明
像平均产量一样，只要资本劳动比率不变，边际产量亦保持不变，它们是变量 K 和 L 的零次齐次函数。
性质三（欧拉定理）
欧拉定理
注意
含义
二、位似函数
（一）定义
1
2
位似性是一个比齐次性更 →般的概念 。 事实上，每个齐次函数均是位似函数族中的一员，但位似函数则可能不是齐次函数。
性质
网友评论