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《周易》笔记13,周文王是怎么推演出《周易》的?

《周易》笔记13,周文王是怎么推演出《周易》的?

作者: fox3696 | 来源:发表于2022-07-02 23:52 被阅读0次

1 为什么《周易》上经有30卦,下经有34卦

前面用八阶幻方以“非覆即变”的方式进行变换,从而得到《周易》卦序的方式,比较繁琐,不符合奥卡姆剃刀原理,还不够理想。但这种方式至少证明了现行《周易》的卦序是有数学关系在的,那么就一定有更加简洁的方式,用简单的规则,通过数学过程可以推导出来。

仔细观察前述的9对幻方迭代的过程,其变化的关键仍是“非覆即变”。现在《周易》里的卦序也是遵循同样原则。宋代邵雍以此将64卦归结为36组基本卦象,称为“36宫”。邵雍诗曰:“乾遇巽时观月窟,地逢雷处见天根。天根月窟闲来往,三十六宫都是春”,就是指的这36组基本卦象。

在这个视角下看,就发现上经30卦,其实只有18个符号,下经34卦,也只有18个符号,因此就找到了这种分上下经背后的逻辑了!

2 64卦内在的数学规律如何

由于64个卦象可以看成由阴阳爻组成组合数,其内在蕴含了数学规律,这种C(n,6)的组合数,也对应了二项式系数的排列规律,也就是“杨辉三角”。可以依照其内在规律探索文王推演时遵循的逻辑。

杨辉三角的第六行,是C(n, 6)的组合数,分别是 1,6,15,20,15,6,1。对应了六十四卦里,0个阴爻的卦有1个(C(0, 6)=1,乾卦),1个阴爻的卦有6个(C(1, 6)=6),2个阴爻的卦有15个(C(2, 6)=15),3个阴爻的卦有20个(C(3, 6)=20),4个阴爻的卦有15个(C(4, 6)=15),5个阴爻的卦有6个(C(5, 6)=6),6个阴爻的卦有1个(C(6, 6)=1,坤卦),见上图。

受上面启发,可以将这些符合组合数规律的卦象,放在各类对称的几何图形中排布,同时也让对应位置的卦象具有“非覆即变”的对称性。这些众多的对称图形中,有一个最简单的,却又极其深刻的图形,就是三角分形图:

这个三角分形图,本身具有全息性以及自相似的特征,与《周易》的全息和自相似逻辑一致。而将36宫卦按一定规律填入分形图,这就是最简洁的推演《周易》卦序的数学工具!

3 24个特殊的卦

先暂时按耐住激动,在重复古人推演《周易》卦序的过程之前,先了解几个基本概念。在介绍覆卦(综卦)变卦(错卦)时,有16个特殊的卦:

这16个卦,互为错卦(变卦)。其中其中第1-2列的颐、大过、中孚、小过、乾、坤、坎、离这8个卦,两两互为错卦,而综卦则是自己(可以称作是自对称卦);第3-4列的泰、否、既济、未济、蛊、随、归妹、渐这8个卦,两两互为错卦也互为综卦(可以称作互对称卦)。

如果放在“伏羲先天64卦”图(下图)里观察,会发现除了上面16个卦外,还有8个特殊的卦,震、艮、巽、兑、咸、恒、损、益,是在对角线上。也就是有24个特殊的卦。

这24个卦往往被古人单独拿出来反复把玩分析:其中,乾兑离震巽坎艮坤,来自于八卦系统,上下卦一样,称为8“纯卦”。

这8纯卦正好在“伏羲先天64卦”的对角线上。另外一个对角线上的咸、恒、损、益、泰、否、既济、未济这8个卦,各有3阴爻3阳爻,和八纯卦合称“十六事卦”。

4 《周易》卦序推演

有了这个基础,那么回到分形图。按着对称的原则,将全部36组卦象中比较特殊的24个卦(共16组)选出来,按着对称性的原则布置在分形图三角形顶点的位置,得到下图(乾、坤、既济未济这三组卦有三才的特征,在大三角形的三个顶点;泰否、随蛊、渐归妹、既济未济,这四组互对称卦应该在中线上;颐、大过、中孚、小过,这四组自对称卦布置在中线两侧;八纯卦布置在小三角形的顶点,其余的依次以阴阳爻对称分别布置)。

再将剩下的卦按着对称性的规则,自下而上依次排列进三角形中,就可以得到现在周易的卦序了:

仔细观察这个排列方式,可以发现这种方式非常简洁明了,而且对称关系反应的非常深刻:

(1)卦序以“非覆即变”为原则;

(2)卦序之间遵循了互为错卦的原则(三角形对应位置互为错卦);

(3)16组特殊卦在特殊位置;

(4)四个圆的位置,同时异向旋转60度、120度、180度(或垂直翻转180度),不影响卦序走向及结构的对称性;

(5)上经30卦在底层三个三角形中,上经34卦在上边三个三角形中。

太美妙了!

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