常见问题(FAQ)
既然你的私有定义和名称那么好，为什么数学家不用呢？
原因可能有两个
避免歧义
之所以要制定标准，统一名称，很重要的原因就是为了数学家交流的方便。
如果每个人都用自己的私有名称，倒是省事儿了，轻松了，但是交流起来会很麻烦。
我这里使用私有的名称和定义，为的就是让数学学起来更容易，学的更有兴趣，并不抱有任何写论文和交流的目的。
如果要写论文，发表文章，甚至单纯的和别人交流，那么我都会采用公共的定义和名称。
积重难返(多目标)
讲一个故事吧[1]：
火箭推进器的规格是由马屁股决定的
我国现役火箭的最大直径是 3.35 米，这个数据是怎么来的呢？
很多人知道这是由我国铁路的隧道决定的。其实，这个数据还和马屁股有关系，而且关系很大。
甚至说，火箭直径是由马屁股决定的。
火车最初用的轮子是由马车的轮子改过来，所以马车的两个轮子之间的宽度，就是当时两匹马屁股的尺寸。
火车运输，路上难免会通过一些隧道，隧道的宽度都是参照铁轨的宽度确定的。因此，火箭要通过这些隧道，直径就不能超出隧道的宽度。再考虑到火车晃动、会车等因素，火箭的直径就更受限制了。
这样一来，关系就清楚了，马屁股的宽度决定了铁轨间的距离，铁轨间的距离决定了隧道的宽度，隧道的宽度则影响了火箭的直径。
另外，什么名词“更好”，本身也就很难说清楚。可能从每个角度来看都不一样吧。
不就是换了一种说法嘛，有什么价值呢？
就是换了个方式叙述。因为您很熟了，所以不知道有什么用，反而感觉啰嗦。
这非常正常，如果我早就学会了，看到这些内容，我会直接跳过去。
如果给别人讲，那么用处大了。里面结合了大量的比喻，而且逻辑清晰亲切，这对理解来说非常有帮助。
这叫做“费曼技巧”和“以教为学”，是一种自学的方法。
也就是把自己学到的东西讲出来，算是对自己的一种“考试”，在讲述的过程中，你会发现，很多地方其实自己是不懂的，因为你没法说出来。
一句话来说,换一种说法，就是为了方便初学者的理解,没有更多作用.
如果您反而看不懂了，说明您不是受众，或者是我的能力不行.
为什么敢更改教科书上面的定义?
定义是为了大家讨论的方便，人为规定下来的。
可以说是研究到一定程度之后的迫不得已，提前用只能让事情变复杂。我们需要知道的是数学规律本身。
因为本人也不是数学专业的，所以知识面有限，如果发现某个定义，我给的和现阶段的不一样，是很正常的，只要在后续的内容中，这种私有定义不会干扰到今后的学习，那么就不会更改。
直到你真正触碰到该理论的边界后，新的定义价值更大，我们再采用新的定义。
重要的从来就不是词汇，而是世界本身，定义是为了方便而人为规定的，本来就应该是变化的。
为什么你敢说课本上的内容啰嗦?
为什么你敢说课本上的内容啰嗦
很多领域并没有统一的“好”?
很多领域并不像科学那样有一个公认的结论。
大部分的社会领域都是那样的，比如说商业/经济/政府工作等等等。
这些领域都非常复杂，而且是多目标系统，很难说什么是“好”。
教育就更是这样的，对于同一个学科来说，每个人有每个人的需求。
但是教材只有一个，这种教材的好可能是从义务教育的整体上来看的，具体到每个人来说，可能是非常非常差，非常非常啰嗦的。
如果现行教材讲的都很好，那老师上课该如何发挥呢?
干脆照搬课本就行了，干脆全世界的标准化组织制定一个课程大纲，大家都学就行了。
显然是不行的。
既然没有公认结论，就不要迷信所谓权威
既然是一个多目标系统，每个人的情况不一样，最佳的方案就应该是“因材施教”，教材本身几乎就应该是多种多样的。
作为一个自学的成年人来说，高中的课本我觉得是写的非常烂的，所以我有理有据的批评了一下上面的内容。
如果你有不同意见，我很欢迎，那你说出我的讲法哪里有问题，我尽快改。如果要批评，别拿什么“专家”来乱逼逼。
如果你干脆是无来由的感觉写的不好，也很正常，因为我写的东西实在是水平有限。
“极有可能是错”是什么意思?
如果大多数网上的说法，和我的不一致。那么我就认为自己的说法极有可能是错的。
之所以不立即采用正确的说法，是因为目前为止，没有看到一个让我信服的解释。
要不就是一大堆公式符号看不懂，要么就是复制粘贴别人的结论。
所以姑且先把“极可能是错误的”放在那儿，以后好改正。
我这里的“错”指的是：会推出矛盾。
对于高中考试有帮助吗?
我不知道。但是我猜测是没有什么帮助的。
这系列分享的受众不是应试学生，而是想要重新领略数学乐趣的成年人。
最终要达到的结果就是，当看到某个数学表达的时候，能够知道它大概属于哪个部分，大概有什么样的规律。
不过，我也很想挑战一下练习题。
所以这个系列出完之后，可能会出一个“换个姿势考数学”，那就是真刀真枪的跟高考干了。
为什么涉及如此多的数学史内容呢？
为了真正搞懂，这几乎是必须的：
克莱因谈数学史的作用
注释
[1] 摘录自：http://tech.qq.com/a/20160719/034642.htm
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心如止水：阅读 思考 践行
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