hdu1556（线段树与BIT—区间更新）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556
Problem Description:

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。当N = 0，输入结束。

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

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这是个区间更新问题，既可以用线段树做，也可以用树状数组。可以说能用树状数组做的题也可以用线段树做，反之不一定成立，但是BIT实现起来更方便，速度也更快。树状数组更新的时候在左端点+1，右端点的下一个-1，查询点也就变成求和了。

• 线段树：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 1 << 17;
int dat[2 * MAX_N - 1];//线段树
int arr[MAX_N];
int n;
void init(int t) {
    n = 1;
    while (n < t) n <<= 1;
    memset(dat, 0, sizeof(dat));
    memset(arr, 0, sizeof(arr));
}
void update(int a, int b, int k, int l, int r) {
    if (b < l || a > r) return ;////闭区间[l, r]
    if (a <= l && r <= b) ++dat[k];
    else {
        update(a, b, k * 2, l, (l + r) >> 1);
        update(a, b, k * 2 + 1, ((l + r) >> 1) + 1, r);
    }
}
void add(int k, int l, int r) {
    for (int i = l; i <= r; ++i)
        arr[i] += dat[k];
    if (l == r) return ;//注意，否则死递归
    add(k * 2, l, (l + r) >> 1);
    add(k * 2 + 1, ((l + r) >> 1) + 1, r);
}
int main() {
    int t;
    while (scanf("%d", &t) != EOF && t) {
        init(t);
        for (int k = 0; k < t; ++k) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            update(a, b, 1, 1, n);
        }
        add(1, 1, n);
        printf("%d", arr[1]);
        for (int i = 2; i <= t; ++i)
            printf(" %d", arr[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

• 树状数组

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5 + 5;
int bit[MAX_N];
int n;
void add(int i, int x) {
    while (i <= n) {
        bit[i] += x;
        i += i & -i;
    }    
}
int sum(int i) {
    int s = 0;
    while (i > 0) {
        s += bit[i];
        i -= i & -i;
    }
    return s;
}
int main() {
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        memset(bit, 0, sizeof(bit));
        for (int k = 0; k < n; ++k) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add(a, 1);
            add(b + 1, -1);
        }
        printf("%d", sum(1));
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
            printf(" %d", sum(i));
        printf("\n");
    }
    return 0;
}