解题报告 - 300. 最长递增子序列

LeetCode 300. 最长递增子序列

@TOC

题目描述

 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104

一、解题关键词

递增
子序列
顺序不变

二、解题报告

1.思路分析

1. 动态规划经典题目，以当前元素为起点，下一个元素 选与不选的问题
2. 声明动态方程
3. 初始化
4. 返回值默认值
5. 一个循环便利所有元素
6. 二个循环便利所有满足条件子序列
7. 根据二层循环进行状态转移
8. 找到最优解

2.时间复杂度

3.代码示例

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int [] dp = new int[len];

        Arrays.fill(dp,1);
        int maxLen = 0;

        for(int i = 0; i < len; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(nums[i] > nums[j]){
                    dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);
                }
            }
            maxLen = Math.max(maxLen,dp[i]);
        }

    return maxLen;
    }
}

4.知识点

动态规划解题模板
1、声明动态方程
2、动态方程赋值
3、循环
4、状态转移
5、找到最优秀解