观课有感系列‖（六）老师思路清晰了，才能教出聪明的学生

习近平总书记说过，“过去讲，要给学生一碗水，教师要有一桶水，现在看，这个要求已经不够了，应该是要有一潭水。”意思是教师要有扎实的学识，有了扎实的学识，才能满足不断发展变化的学生的需求。

毕业班已经进入第一轮复习，复习课怎么上，试卷评讲课上的怎么样，上午第一节，我走进了九年级（19）班，听了汪晓萌老师的一节试卷评讲随堂课。

这节课内容是“二次函数与线段、面积问题”，汪老师主要讲解了两道计算题，涉及到二次函数与一次函数关系、二次函数与图形的关系等知识点。从中考试卷角度来讲，这两道题可以称之为压轴题，虽然现在中考数学难度有所降低，涉及到二次函数的试题由原来的第23题调整到了第22题，但是它的整体难度仍然不减，大部分学生在做这些题时都还是捏了一把汗。

这两道题的第一问都不难，运用基本的解析式求解方法完全可以解出。在讲解第1题的第二问时，汪老师先是提出“平面直角坐标系中两点间的距离公式”的问题，给学生几秒钟的思考时间，然后提问，虽然这个知识点刚学过没多久，但也并非所有的同学都能正确回答。鉴于此，汪老师将此知识点进行板书，这样一来，对于知识不熟悉的学生来讲是一个复习的好时机。

第三问是一个难点，涉及到最值问题，很多初中学生一谈最值问题脑袋就大，感觉无从下手。通过试卷批改，汪老师深谙学生的困惑所在，于是将试题所给的限定条件进行板书：点P为直线BC上方抛物线上的一点，这样，就把所设P点横坐标t的取值范围进行了限定。这个限定，就为下面的试题解析打下了基础。

在讲解第三问的第二小问时，汪老师不是直接给学生讲解，而是先让学生思考，思考此题有哪几种解题方法，然后让几个同学将自己的方法一一说出，最后找到更加便捷、更易操作的方法来。

三问讲完了，我以为汪老师会直接讲解下一题，出乎意料的是，她竟把最后一问进行了变形，提高了难度：做PE垂直于BC于点E，求PE的长度。这一问题的提出，着实令我也耳目一新。本来就已经相当有难度的第三问，再增加难度，学生还能做出来吗？

只见汪老师不紧不慢的走下讲台，面带微笑的等待着学生们给出答案。此时的教室，静的只能听到学生在纸上沙沙沙计算的声音，30秒、50秒、80秒，在汪老师的鼓励下，终于有学生举起了手，“老师，可以用相似解决。”随后这个学生将自己的思路进行了分享，从汪老师高兴的表情中，我看到了来自老师心底的骄傲。但是这还没完，汪老师继续向同学发问“谁还想出来了其他的解决办法呢？”又是一阵沉默。

“可以用锐角三角函数的知识来解决。”一个同学有些兴奋的答道。话音刚落，汪老师就向这位同学竖起了大拇指，对他大加赞扬。随后，汪老师讲这两个方法进行了比较和讲解。

在讲解的过程中，汪老师全程不看教案，说话干净利落，思路异常清晰，电子白板应用轻车熟路，一会儿用描红重点线段，一会儿做出蓝色辅助线。不管是讲解原题还是举一反三，拓展知识，都可以看到汪老师备课充分，准备充足，信心满满。

而通过观察学生的表现，也能够体会到学生学的相当轻松，思路打开了，思维碰撞了，智慧的火花就产生了。