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上一篇介绍了CAMP模型,这里将主要介绍更加现代的多因子资产定价模型。
$Fama-French三因子模型
法玛(Fama)教授的研究兴趣十分广泛,包括投资学理论,资本市场中的价格形成,以及公司财务等方面。在金融学的很多重要领域都做出了很大的贡献。法玛教授的论文或者研究是比较严谨的理论性和实证方法运用相结合为显著特征,通常把实验方法建立在一个比较严格的统计和经济分析基础之上,用实际的数据来证明或求解比较严谨而抽象的问题。法玛教授一个非常重要的贡献就是提出了著名的“有效市场假说”,另一个非常重要的贡献就是基于CAMP模型之上的多因子资产定价模型。许多关于多因子模型的经典文章就是Fama教授和French教授从九十年代开始努力完成的。
上图表格是Fama和French在1992年发表的一篇论文中,基于美国市场(包括纽交所和纳斯达克)的股票,从1963年到1990年的样本区间中,按股票的市值和股票估值的高低,进行了一个二维的组织排序,产生的投资组合不同的平均月度收益率。
第一列,从上到下是小市值股票到大市值股票的月均收益率。对于市值最小的10%来说,月均收益率是1.47%,而对于市值最大的10%来说,月均收益率只有0.89%。小市值平均而言每个月会跑赢大市值大概0.6%左右,即年化7.2%。
第一行,从左到右是按上市公司的净资产账面值和公司市值的比率(Book to market ratio,净市率,即前面的市净率的倒数)从低到高排列。第一行的左边是净市率最低(市净率最高,估值最昂贵)的10%的股票,月均收益率是每个月0.64%,而第一行的右边是净市率最高(市净率最低,估值最便宜)的股票,月均收益率是每个月1.63%。平均收益率差距约为每月1.0%左右,即年化12%。
所以可以看出,小市值跑赢大市值,低估值跑赢高估值。
基于这样实际上的观察规律,这两位学者在1993年的文章中进一步指出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的加载来解释:市场资产组合(Rm-Rf),市值因子(SMB),账面市值比因子(HML)
把后面两项暂时遮住,其实就是上一篇讲的经典单因子CAMP模型。这里引入了新的变量SMB和HML。
SMB(Small minus Big),实际上是一个市值因子,是小市值股票的平均回报率和大市值股票的平均回报率之差。一般来说我们认为小市值的公司它的风险更高一些,那么如果投资者是风险规避理性投资者的话,他们会对这样风险更高的小公司要求一个平均更高的收益率,所以说平均而言小市值公司平均收益率会比大市值的公司稍微高一些。
强调两点,第一点SMB代表的是“平均而言”,但很有可能在特定的月份、季度和年度,小市值的股票跑输大市值的股票。第二点SMB用0作为临界点,比如说系数s大于零代表这个股票或股票投资组合越倾向于小市值公司,所以需要额外的收益。
HML(High minus Low)指的是估值比较便宜的公司和估值比较昂贵的公司的平均回报之差。平均而言,估值比较便宜的公司比估值更加昂贵公司有更高的回报。同样的,这里也是平均而言的视角,具体到特定的时间就可能为负。另外HML也是用0作临界点,也就是说如果系数h大于零,说明估值偏低,那么就会获得正向加载,你的平均期望收益率会更高。
从60年代到80年代后期,CAMP是金融理论研究的主导模型,之前介绍过的Sharpe教授也因为这个模型获得90年的诺贝尔经济学奖。从90年代初期到最近,Fama-French三因子模型是在投资学的多因子定价模型的主流模型,Fama本人也在2013年获得诺贝尔经济学奖,三因子模型也被诺贝尔经济学奖评选委员会肯定为金融学在过去25多年中最重要的成就之一。
三因子模型对实际投资也有很深远的影响,许多基金按照这个模型,把相应的全市场的股票按市值大小分为小盘股、中盘股或者大盘股,或者说按账面市值比(按估值的高低)分成价值型、平衡型和成长型股票。
$五因子模型
2015年,Fama教授和French教授在三因子模型的基础上继续增加两因子,第一个是赢利能力因子(Robust minus Weak,RMW),第二个是投资因子(Conservative minus Aggresive,CMA),也就是五因子模型。
第四项,RMW代表的是盈利能力比较强(robust)和盈利能力比较弱(weak)的平均回报之差。从长期而言,盈利能力强的公司的平均收益是比赢利能力弱的公司较高。
第五项,CMA代表公司资产负债表比较稳健和公司资产负债表扩张过快的平均回报之差。最近一些研究表明如果公司的资产负债表扩张过快的话,那么未来的收益会不太好;而如果说这个公司资产负债表比较稳健,不过度扩张的话,那么未来收益会比较高。
多因子模型其实并不局限于三个因子或五个因子,重要的是它开启了人们对于股票市场或金融市场上因子投资策略的研究。随着对于各种不同因子认识的不断扩展,产生了风格因子,策略因子和Smart Beta策略,这些基于西方市场得出一种经典的多因子模型或因子策略在中国股市上的具体表现如何呢?
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