笔记 | 投资学原理与中国市场实践 - 3.5：CAPM模型理论

在之前介绍过，对股票基本面进行估值的时候，一个很重要的参数就是投资者的期望回报率k。那么在实际中应当如何估计投资者的期望回报率？这就需要用到CAMP模型。

1950年代，马科维茨（Markowitz）教授提出组合风险分散理论（Portfolio Diversification Theory），以严谨的数学统计方法，向人们展示了一个带有风险厌恶特征的投资者如何在众多风险资产中构建相对最优资产组合的理论方法。

在它刚刚诞生的时候，由于计算机计算力的相对限制，如何在实际操作中应用该项理论对资产组合进行优化仍然是一项具有挑战的高难度的工作。20世纪60年代开始，以威廉·夏普（William Sharpe）教授为代表的一些经济学家开始从实证角度出发，探索证券投资的现实，即马科维茨的理论在现实中更好地得到应用。

具体来说，如果投资者都采用这样的资产组合风险分散理论来进行最优资产组合的选择，那么在资本市场中，资产的均衡价格如何在收益和风险的权衡中形成？换句话说，在市场均衡状态下，风险资产的价格如何依风险而确立？这就是CAMP模型的来源。

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAMP）实际上阐述的是如果投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的时候，市场均衡状态是如何形成的。

同时CAMP模型也把风险资产的预期收益和预期风险用相对比较简单的线性关系表达出来。CAMP模型认为：一个风险资产的预期收益率和衡量该风险资产风险的一个测度，即股票的β值之间存在正相关关系。

作为一种描述风险资产均衡价格决定性的理论，CAMP模型不仅大大简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论朝现实世界的应用迈进了一大步，而且也使得证券投资理论从以往的定性分析转入了定量分析，从规范性转入实证性，进而对证券投资的理论研究和实际操作，乃至整个金融理论和实践的发展产生了巨大的影响，成为现代金融学的一个重要的理论基础。

在金融市场中，当个人投资者考虑它投资于某种风险资产的时候，他实际上面临着两种风险：

第一种是系统性风险（Systematic RIsk），指的是市场中无法通过分散投资来消除的风险。比如说利率变化、经济衰退、战争等等。

第二种是非系统性风险（Nonsystematic RIsk），在股票市场也被称作特定风险（Unique Risk 或 Idiosyncratic risk）。是属于每个特定股票它本身具有的风险，比如说所在的行业是处在高峰还是低谷，管理层是否运营得力，产品是否受到市场和消费者的欢迎，这种与公司具体相关的风险称之为股票的自由风险。这种风险可以通过构建股票投资组合来消除。

具体到CAMP的公式来说，如下图所示：

• r_p是单个股票或股票组合的预期回报率。
• r_f是无风险回报率，是基于一个无风险资产的回报率。最典型的就是基于国债的国债收益率。
• r_m是股票市场整体的期望回报率。
• r_m-r_f就是通常说的股票市场溢价。

在CAMP模型和其它很多模型中，实际上是假设从长期回报角度而言，股票市场的平均回报率是会高于无风险回报率的，也就是r_m大于r_f，代表一个正向的市场溢价。这是因为作为股票投资者需要在无风险回报率的基础上多获得一些相应的溢价，来弥补由于股票市场起伏给带来的额外风险。股票市场溢价（Equity Market Premium）就等于市场期望回报率减去无风险回报率，即r_m-r_f。

那么β又是什么呢？β系数是一种风险指数，用来衡量个股或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。

CAMP模型的目的实际上是协助投资人决定相应风险资 产的价格，即在市场均衡时，投资者的要求回报率和证券市场风险（系统性风险）间的线性关系。β就是用来衡量股票或者股票组合的市场风险。CAMP模型要求投资者考虑的是相应的不可分散的风险或者市场风险，对于股票平均的期望回报率的影响。由于考虑到投资人已经多元化投资来分散那些可以分散的公司特有风险，所以只有无法分散的系统性风险才是一个理性的投资者所关心的风险，那么β就是基于这些无法通过分散来消除系统性风险之上获得的一个风险溢价或者额外的回报率。

怎么估计β呢？公式如下图所示：

按照上面的公式，β实际上有三种可能：

• β=1，表示这项资产的风险收益与市场组合平均风险收益率成同比例变化，其风险情况与整个市场投资组合的风险情况基本一致；
• β>1，表示这项资产的风险收益高于市场组合平均风险收益率，其风险情况大于整个市场投资组合的风险；
• β<1，表示这项资产的风险收益小于市场组合平均风险收益率，其风险情况小于整个市场投资组合的风险；

马科维茨和夏普等经济学家，由于对投资组合风险分散理论以及CAMP模型的贡献，荣获1990年度的诺贝尔经济学奖。获奖理由是因为他们对于现代金融经济学理论的开拓性研究，为投资者、股东以及金融专家们提供了衡量不同的金融资产投资的风险和收益的工具，以估计和预测股票、债券等证券的价格。

CAMP模型已经提出了60多年，实际上CAMP模型的形式已经有了很大的发展，比如说有相应的套利定价模型（APT），或跨时资本资产定价模型（ICAMP），或消费资本资产定价模型（CCAMP）。这些基于经典的资本资产定价模型的升级版模型，已经形成了一个较为系统的关于资本市场风险和收益描绘的理论体系。

CAMP模型中决定股票风险收益率的关键因素是市场风险收益率乘以β，因此也被称为单因子定价模型。那么是否可以加上其他的因子，使这个公式或者模型能够更好地描绘股票市场中股票价格或者回报率的变化，那么怎么从单因子模型进化到多因子模型？