Chapter 4为什么让学生理解抽象概念这么难?

为什么抽象概念难以理解，理解了以后又很难应用到新的环境里？因为大脑不喜欢抽象的事物，大脑倾向于选择具体的事物。

01、理解其实是记忆。理解新的事物依赖于联系已知的事物。什么能帮助学生理解？第一，即使学生“懂了”，也有理解的深浅之分。一个学生理解得很浅显，另 一个学生则理解得很透彻。第二，即使学生在课堂里“懂了”，这个知识也未 必能完全运用到课堂外的环境中。这就是表面理解和不能活用的问题。

02、为什么知识是浅表的。深层知识表示理解所有事情，包括抽象的概念和实际的例子和它们之间的联系。大多数学生一开始停留在表面知识这一层面就比较好理解了，因为深层知识比表面知识更难获得。

03、为什么知识不能迁移。（1）学生应该明白透过现象看本质，透过表层结构发现深层结构，但是要想参考书中例题的思路，他必须理解这两个问题是如何分别映射到深层结构的。（2）当一个问题有很多组成部分，解答步骤很多时，迁移常常因为找不到已解答的问题到新问题的映射而难以实现。

04、对课堂的启示。（1）帮助学生理解，提供实例，让学生进行比较。经验帮助学生看到深层结构，那就提供更多实例让他们增长经验。（2）明说暗说深层知识。教师提示时不要总是提客观性问题，而应多谈深层知识（学习本问题的意义）。（3）对深层知识抱有切实期望。深层知识来之不易，是反复训练的结果。对于学生对于一个复杂的话题在短时间内还没有深层的理解，千万不要泄气。

反思：很多时候，老师觉得学生应有的迁移能力而没有，会觉得学生“笨”，或“不可救药”。尤其是数学老师爱说：“这道考试题就跟我讲的例题差几个字，学生照样不会整得气死人！”。而读过本章原理才知道：学生迁移不易，或者是自己在引导学生知识迁移时强调的问题不突出造成的。这些问题，都是自己以后的备课或教学中应该注意的。