读原文:《小学数学教材中的大道理》
课题3 文字代表数的作用要分类,不可一锅煮。
课题4 再次建议淡化“还有未知数的等式叫方程”。
写心得:
一、回忆我所教《用字母表示数》和《方程的意义》
方程是什么?含有未知数的等式就叫方程。曾经我特别洋洋得意的给学生这样讲,而且还给学生划重点,一看有没有未知数,未知数就是字母,二看是不是等式,然后判断方程就走遍天下无敌手。但是为什么含有未知数的等式就叫方程呢?未知数就是字母吗?方程怎么来的?方程的意义究竟是什么?我没有细细想,也没有让孩子细细想。因为我是为了讲方程而讲方程,为了讲方程我会在方程的前一课时讲用字母表示数作为铺垫。当然最经典的也是用青蛙的只数和腿的数量关系或者小红和爸爸的年龄问题来引入,按部就班,由易到难,从数量关系到公式,到化简。但是为什么要这样教,更多的作用我认为是为新知做铺垫,其实我只是站到了老师的角度去想,对于孩子来讲,我为什么要学这个呢?好像也没有需求,所以本身就没有激起兴趣,包括方程也是,我算式就列的很好,为什么要学方程?我们只是因为书上有,因为这是教材编排,所以就这样教。
二、文中提到的可借鉴的建议
关于《用字母表示数》,英国关于儿童数学概念发展水平研究(CSMS)教材中提到四个层次:
1、用字母代表任意的数(运算律)
2、用字母代表一类数(公式)
3、用字母n代表自然数(数量关系)
4、用字母表示特定的未知数(方程)
这样的教材编排循序渐进,除了是学习方程的前奏知识,为方程做了铺垫准备之后,更多的体现了数学的抽象概括过程,建立和发展了数学的符号意识。而且还揭示了方程意义背后的核心是,这里的字母代表的未知数是一个特定的未知数,是一个确定的,暂时未知但可以求出来的数。这才是方程中含有未知数的特定意义。
关于《方程的意义》,广东省中山市教育教学研究院刘燕老师的教学实录给了我很深的触动。教学中用看图填空由易到难创造方程(加法,减法,乘法,加减混合,乘加乘减),对比算式和方程找相同点与不同点,认识方程和理解方程的意义,借助天平表征转化,理解方程。
关于《认识方程》中,浙江省杭州市高银巷小学的黄瑞芳老师的案例中提到变逆为顺,体会方程的核心价值。对于稍复杂的数学问题,直接逆向思考,容易出错,而方程是顺向思考,只要把字母带入就可以直接把题目中的数量关系翻译成式子,这才是方程的核心价值。
三、深度思考方程背后的核心问题
文中指出用字母代表数,这里不仅仅是代表,更为重要的是赋予字母与已知数同等地位参与运算。方程是等式,更是一种关系,一种模型,是一种用已知数的运算得出未知数的程序。
小学生不喜欢用方程解题,好多时候是没有遇到挑战性打的题目,感觉不到运用方程的价值,而且在小学教材中方程也没有形成一定的体系,一是低段没有渗透,二是高段没有和初中有效连接。在今后的教学实施过程中,我们可以尝试突破传统,打破年段,对方程进行系统设计,让孩子自身感觉到需要学习方程,有兴趣学习方程,愿意不断挑战方程。
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