上篇关于正态分布的内容中提到了自然界中许多事物的概率分布都近似的符合正态分布，后来我们拿大多数人最关心的财富来举例，但它符合正态分布符合对数正态分布，这是以人数做统计，但如果按照各个资产量统计人数的话，就会出现今天要讲的幂律分布。

对数正态分布

除了财富，与人类社会相关的分布大多都是符合幂律分布的。例如，某书店如果按销量排列，就能发现主要销量都集中在少量热门书籍上，而其余大部分书籍的销量只占总销量剩下的其他部分；又比如，英文的学习中，只有20%的词汇会经常用到，而剩下80%的词汇可能用得比较少，学习的时候可以优先把常用词汇先搞定，其它词汇用日常的时间来不断消化。看到这里相比大家会问，这不就是二八法则么？是的，我们常能听到的二八法则其实就是幂律分布思维模型使用方式的一种。

幂律分布

定义

什么是幂律分布

想要知道什么是幂律分布，首先要了解什么是幂律法则。幂律法则指在任何一件事物中，极少数的关键事物带来绝大多数的收益，其他大多数普通事物只获得少量收益。平时经常能见到的马太效应，长尾理论，帕累托法则（上面所说的二八法则）其实就是和幂次法则的意思差不多。

而符合幂律法则的事物体现在图表上则会呈现出幂律分布，例如，水变成冰的临界状态，各个城市的人口分布，投资回报现象等。通过幂律分布图表的形态我们能够的看出，对一件事情起决定作用的，往往是少数几个因素，而其它大部分的因素都无关紧要。

power law distribution

正态分布 vs 幂律分布

某事物符合正态分布还是幂律分布的一个重要评判条件在于：各个因素之间的关系是否有联系。正态分布的各个因素之间是没有联系，也就是互不影响，例如身高，智商等；而符合幂律分布的事物各个因素之间是相互联系，相互影响的。例如社会财富，网络传播效应等（一些详细的内容已经在正态分布那篇文章中提过，不明白的可以看一下，这里就不重复再解释了）。

非线性的世界

不论是正态分布还是幂律分布，其根本原因是因为我们所处的世界是一个复杂系统，现实中的生活远比我们记忆中的生活更加错综复杂，但是我们的头脑更倾向于将历史以更平稳和更线性的状态呈现出来，所以如果我们没有意识到这种复杂性，按照本能的线性去思考现实，就非常容易出现偏差。例如，我们希望今天花了2个小时复习功课，明天考试就能多考10分；给女朋友送个钻戒，她就愿意嫁给你；希望通过增加货币的供给量，刺激经济增长等等。

当然，这种线性的思维方式也是因为我们在感性上害怕不确定性，这个在之前的不确定思维模型中解释过人类需要一些确定性的原因在于生存压力。另外还有一个需要确定性的理由是，如果没有确定性，我们很难给当下的理由找一个合理的理由。但我们不能就认为现实就是跟我们大脑理解的一样，这就像地图不是疆域思维模型所揭示的道理一样。

启示

把最基本的事情做对

在《Signal and Noise》这一书中提到过：

当我尝试使用帕累托法则时，我发现：我们把最基本的事情做对，就可以让我们走很远 —— Nate Silver

这就好比在玩德州扑克时，你只要学习在牌不好的时候弃牌，在你牌好的时候下注，和尝试考虑一下对手握着什么牌就能够大大提高你的收益。这也说明了为什么生活中更应该将心思放在一些更为平常基本的事情，例如读书，写作，锻炼身体，规律作息等，你可能就过上你想要的生活。并不是说其它事情不重要，而是只有那么几件最基本的事情，对于结果的影响，比其它所有事情所产生的影响总和要大。

艺术家时间管理

学会放弃

事情是有重要性之分的，其背后对应的价值存在着幂律分布，对于那些不重要或价值低的事情要勇于舍弃。这就像我们常能听到这句话“有所舍，才会有所得”一样，不要想着获得所有，当我们把精力平均分的时候，也就意味着最后的结果可能就是一个平均数，而且现实的平均并不容易达到。重要的事情只占少数，其它的都是次要的，不论是在生活中还是工作中，我们应该把80%的精力投入到极少数重要的事件中，剩下的再分给其它。

时间管理

学会学习

当我们接触一门新学科或新技能时，往往会觉面面对的是一个非常庞大的知识库，而产生畏惧心理。这些新的知识点背后的重要性也是不同的，也是符合幂律分布的，而每个学科或技能都有核心概念或核心技能，剩下其他很多知识点都可能是在这些核心概念或核心技能延伸出来的，优先把这些内容都掌握好其它的知识点会更容易理解。任何学科都是同样如此，思维模型也不例外。

一个人只要掌握大约八十至九十个思维模型就足以解决90%的问题，让你成为一个够智慧的人 —— 查理·芒格《穷查理宝典》

总结

幂律分布告诉我们，对一件事情起决定作用的，往往是少数几个因素，而其它大部分的因素都无关紧要。自然界的一些现象常出现正态分布，而人类社会中会常出现幂律分布。幂律分布与正太分布不同的原因是因为，它的各个因素之间是相互联系。现实世界是非线性的，而我们的大脑更容易使用线性思维去解读，如何能更准确地了解世界，首先要做的就是意识到这点。

幂律分布带来的启示主要有3点，第一，把最基本的事情做对就能够走得很远；第二，学会放弃，按照事情背后的价值程度来分配精力，而不是平均分配。第三，优先学习核心概念和核心技能，可能就能解决大部分问题。