物理上的很多具有极深洞察力的大师思想,其实都是来自于对常识的根本性颠覆。常识就像一个框,绝大多数人都很难跳出这个框来思考问题。但物理大师的头脑却能站在更高的维度来看待问题,往往能够发现常识中蕴含的极为深刻的逻辑根源,甚至颠覆这个常识本身。
真正的大师,往往能够于无声处听惊雷。
我要说的第一位当然是爱因斯坦。
爱因斯坦:洞察本质
爱因斯坦的洞察力实在是超越常人太多。1905年发表的五篇论文,每一篇都具有划时代的意义,其洞察力之深刻令人叹为观止。其中最深刻的要数对于光速不变的洞察。1887年,迈克尔逊和莫雷的寻找以太风的实验宣告零结果。这个结果是令物理学家沮丧的。为了匹配这个零结果,1904年,洛伦兹提出了洛伦兹变换用于解释迈克尔逊-莫雷实验。根据他的设想,观察者相对于以太以一定速度运动时,以太(即空间介质)长度在运动方向上发生收缩,抵消了不同方向上的光速差异,这样就解释了迈克耳孙-莫雷实验的零结果。洛伦兹自己也没有发现自己发明的变换有什么重大的物理意义。但爱因斯坦立刻就发现,电磁波的波动方程(即麦克斯韦方程)是满足洛伦兹变换不变的。而且,只要让光速趋于无穷大,洛伦兹不变就退化成了伽利略不变。所以爱因斯坦发现,其中的关键在于,只要光速是有限值,那么伽利略变换就不适用。而只要假定光速不变,就可以同时解释麦克斯韦方程和迈克尔逊-莫雷实验。这里面的最重要的革命性进展是将时间看作是相对惯性系变化的量。时间和空间被洛伦兹变换统一在一个框架里了。这就说明时间的流逝是相对的,而不是绝对的。这就是相对论的本质。
爱因斯坦的强大洞察就在于,他联系了两个看起来完全不相干的事实。一个是实验零结果,一个是麦克斯韦方程不满足伽利略不变。要知道,虽然当时物理学家认为这两个结果看上去比较奇怪,但只需要修修补补经典理论就能够解释,比如洛伦兹本人就是这么做的。但在爱因斯坦眼里,这两者其实是同一件事。洛伦兹之所以要让以太有那样的奇怪的性质,实际上是一种唯象的解释。但是如果去掉以太,将这种变换看作是坐标系变换,那么迈克尔逊-莫雷实验说的就是一句话:光速满足洛伦兹变换下不变。而这自然就联系到麦克斯韦方程,结果就是,麦克斯韦方程满足洛伦兹不变而非伽利略不变。
费曼和惠勒:于无声处
费曼在大学读书时(当时他未满20岁),惠勒教授给他讲双缝干涉实验和粒子的波粒二象性。当时量子力学的框架已经基本建立,而惠勒教授正是量子力学的大人物。惠勒教授说:“当电子穿越双缝时,我们并不能知道电子到底经过哪条缝,我们只能知道电子有一定的概率从双缝中的一条缝穿过,也有概率从另一条缝穿过。这是因为电子既是粒子也是波。”
费曼提问:“我们怎么计算这个电子打在屏幕的某一点的概率是多少呢?”
惠勒说:“这里有两条路径,只需要知道电子经过两条缝的概率,然后根据波的叠加原理,就可以知道在屏幕的某一个电的概率是多少了。”
费曼继续提问:“如果我们有两个双缝板呢?”
惠勒说:“那么可以将上面的计算再做一遍,乘起来就可以知道最终屏幕上某点的概率了。”
费曼继续提问:“如果每个板上是三条缝会怎样?”
惠勒回答:“那无非是将电子穿过三条缝的概率计算出来,然后在使用和之前说的一样的计算过程计算就行了。”
费曼狡猾地一笑:“那么请问惠勒教授,如果我在屏幕和电子发射枪之间放入无穷多个板子,每个板子上面打无穷多个缝,结果会是怎样的?”
惠勒教授刚要回答,忽然警觉,这样的无穷多个板和无穷多个缝,其实等于什么都没放。费曼通过简单的几步思考,发现了量子力学的路径积分原理。这也为后面量子场论的建立打下了坚实的基础。此后师徒俩合力,构造了量子力学的路径积分诠释。而这个诠释,连量子力学宗师波尔也深感震撼。
费曼后来又问了惠勒一个问题:为什么世界上所有的电子性质都一模一样?
惠勒思考之后笑着回答:我知道这个问题的答案,但我无法证明它。因为这个世界上只有一个电子!而这个电子不断地穿过我们的世界,留下了痕迹。我们看到的电子,只是真正的电子的投影而已。
虽然惠勒的回答目前还无法得到检验。但这个思想直接启发了卡鲁扎-克莱因理论以及后面的弦理论。无论是费曼还是惠勒,他们的思维模式都和常人不一样,他们对于所谓的常识,都抱有审视的态度,他们的洞察力是远超普通人的。
海森堡:上帝给了他答案
海森堡是非常有意思的一个物理学家。这位仁兄的数学经常受到他的同学兼同事:狄拉克的嘲笑。而狄拉克则是那个23岁就写了相对论小册子的牛人。爱因斯坦读了狄拉克的小册子,感叹说,这个年轻人是世界上最懂他的思想的人。但是狄拉克虽然经常嘲笑海森堡,却也承认海森堡有他无法理解的洞察力。
海森堡在研究了薛定谔的波动方程之后,发明了一套更简便的数学来计算薛定谔方程的解。他兴致勃勃地把他的海森堡对易关系交给狄拉克看,狄拉克冷冷地扫了一眼这个方程,告诉海森堡,这其实就是矩阵的交换不对称,你这不是新的数学,就是线性代数而已。原来我们的海森堡先生根本没有学过线性代数,但是牛就牛在,他从薛定谔方程中发现了矩阵代数,并且由此建立了波动力学的等价:矩阵力学。
另一件事要说到这位好运气先生的读博士过程。
海森堡是普朗克教授的博士研究生,在读博士期间,他问普朗克教授应该研究什么。普朗克教授当时对于流体力学很感兴趣,于是对海森堡说,要不,你研究一下流体力学里面的湍流现象吧,我们应该可以用一个函数来描述湍流。于是海森堡忙活了三年湍流,实际上啥也没折腾出来。因为湍流问题可以说是超级大难题,根本不是当时的学术界所能解决的问题,连希尔伯特也不行。眼瞅着快要毕业了,海森堡发愁,一篇论文都没有,湍流的运动方程也没有找到。其实以海森堡的数学能力,不要说湍流这么复杂的计算,就是比它简单十倍的计算,他也是玩不转的。于是海森堡横下一条心,他决定不找运动方程了,他直接猜湍流解!你猜怎么着?海森堡猜了一个湍流解。普朗克皱着眉头问他怎么得来的。海森堡是个老实小伙儿,他就说:我猜的。这让普朗克教授很挠头呀。但是时间太紧张,他决定死马当活马医,试试这个解能不能描述湍流。试的结果让他大为惊讶,这个解竟然和湍流吻合得很好!本来普朗克这位大教授也喜欢猜方程,比如他自己成名的那个普朗克方程,也是猜出来的。所以对于海森堡这位爱徒的猜谜式研究,也不太反感。所以师徒两人就写了一篇论文来完成海森堡的博士学业,通篇不谈这个解怎么来的,只谈这个解和湍流的各种现象吻合得如何如何。当然,一个猜来的解很难引起学术界的重视,所以海森堡博士的这个博士论文就一直被列为垃圾论文。一直到2003年,华人数学家林家翘严格证明了湍流的流体力学方程的解就是海森堡猜的解,而且连系数都完全正确!此时海森堡博士都已经作古二十多年了。
海森堡一生发了很多论文,其中有一部分独立完成的论文的计算过程有很大问题。但令人惊奇的是,他的论文中的结果总是正确的。往往会出现一个现象,海森堡发了一篇论文,得到了某个结果。随后不久狄拉克就发表这个结果的正确计算过程。而海森堡本人的计算则完全错误。这两位物理学家就如同上帝安排好了一样,一个给答案不给过程, 一个给过程不给答案。这两位科学家所有伟大的成就都是在他们合作的时候完成的。海森堡的这种天才洞察力,是无法被学习到的。在这一点上,海森堡和数学家拉马努金非常相似。
说完了这三位物理学家,其实还有很多科学家具有不可思议的洞察力。比如冯.诺依曼,杨振宁,诺特,泡利等等。以后有机会再说。
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