Project of Wireless Communications

Research and Practice on Ten-Ray Model

Xingyu Yan,14010180019,

Class:1401018 Email:781920613@qq.com

Project Link Address:http://www.jianshu.com/p/378095d7fc39

Abstract:This electronic documentis on Ten-Ray Model int Wireless Communications. It shows how to calculate the only Ten-Ray Model in a given situation, and how to build a Ten-Ray Model by using Matlab.

Keywords:wireless communications; ten-ray model

无线通信大作业

十径模型的研究与实践

闫星宇，14010180019

班级：1401018，Email:781920613@qq.com

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摘要：本电子文档介绍了无线通信中的十径模型，它展示了如何在给定的条件中计算唯一的十径模型，以及如何使用Matlab来建立一个十径模型。

关键词：无线通信;十径模型

1引言

在城市化的发展进程中，人们生活的区域越来越密集，针对城市的现状，Amitay提出了一种城市微小区（microcell）模型来简化数学的建模与计算。这种模型将街道两侧的建筑物视为两个平行面，信号的发射源与接收源在街道中央，高度与地面近似。由于街道两侧建筑物与地面的反射，信号的传输有无数条可达的路径。但由于反射的增多导致信号能量的衰减，我们认为反射超过3次，信号的能量便近似为0。由此接收机收到的信号射束变为有限个，而通过数学建模实验分析，有十个反射路径的模型与介电峡谷中信号传播极为相似。具体有直射路径（LOS）、地面反射路径（GR）、一次墙面反射路径（SW）、两次墙面反射路径（DW）、三次墙面反射路径（TW）、墙地反射路径（WG）和地墙反射路径（GW）。

2十径模型的传输路径

2.1模型的建立

如图1，A、B为发射机与接收机，AB两点水平距离为L,两墙面之间的距离为d，A与墙面的垂直距离为a，高度为Ha，B与墙面的垂直距离为b，高度为Hb。单位均为m。

Figure1.the vertical view of model

图1.模型俯视图

2.2直射路径（LOS）

发射机、接收机的位置已知，直射路径是由发射机A直接指向接收机B，如图2.

Figure2.The Path of LOS

图2.直射路径

2.3一次反射路径

2.3.1一次反射路径（SW）

因为有两面墙，因此应有两条传播路径经过一次墙面反射。情况一，信号经过后墙反射到达接收机，如图3.

Figure3.The Path of SW1

图3.一次墙面反射路径1

A'、B'分别为A、B关于后墙的投影，C为反射点。根据反射定理和已知条件可列出如下方程

解得=

A'C=

由上式即可确定C点的位置，也即可找到反射路径。

情况二，信号经过前墙反射到达接收机，如图4.

Figure4.The Path of SW2

图4.一次墙面反射路径2

A'、B'分别为A、B关于后墙的投影，C为反射点。根据反射定理和已知条件可列出如下方程

解得=

A'C=

由上式即可确定C点的位置，也即可找到反射路径。

2.3.2地面反射路径（GR）

由分析知地面反射路径只有一条，如图5.

Figure5.The Path of GR

图5.地面反射路径

A'、B'分别为A、B关于地面的投影，C为反射点。根据反射定理和已知条件可列出如下方程

解得=

A'C=

由上式可求得反射点C的位置，即可确定信号的传播路径。

2.4两次反射路径

2.4.1两次墙面反射路径（DW）

与一次墙面反射相同二次墙面反射也有两条传播路径。情况一，信号经过后墙反射再经前墙反射后到达接收机，如图6.

Figure6.The Path of DW1

图6.两次墙面反射路径1

A'、B'分别为A、B关于后墙和前墙的投影，C、E为反射点,C'为C关于前墙的投影。根据反射定理和已知条件可得

解得=

从而求得A'C=

从而求得B'E=

有上式可确定C，E两点的位置，即可确定信号的传播路径。情况二，信号经过前墙反射再经后墙反射后到达接收机，如图7.

Figure7.The Path of DW2

图7.两次墙面反射路径2

A'、B'分别为A、B关于前墙和后墙的投影，C、E为反射点,C'为C关于后墙的投影。根据反射定理和已知条件可得

解得=

从而求得A'C=

从而求得B'E=

由上式可以求得反射点C、E的位置，即可以确定信号的传播路径。

2.4.2墙地反射路径(WG)和地墙反射路径(GW)

首先分析地墙反射路径（GW）的情况，如图8。

Figure 10.The Path of GW

图10.地墙反射路径

A''是A对地的投影，C是地面反射点，E是前墙反射点，E'是E对地的投影。B1是B关于 地面和前墙的对称投影，B2是B关于地面和后墙的对称投影，B'是B关于地面的对称投影，A'是与A下方垂直距离为（Ha+Hb）的点。单位为m。

则有tan=

A'B1=

A''C==

如此即可得到反射点C的位置。

则B1'E'=

则EE'=

则可以求得反射点E的位置，从而确定了信号的传播路径。

其次分析墙地反射路径（WG）的情况，如图9。

Figure 10.The Path of WG

图10.墙地反射路径

A''是A对地的投影，C是后墙反射点，E是地面反射点，E'是E对后墙的投影，D为街道和墙的交点。

则有

则

如此即可得到反射点C的位置。

由已知

则

C’’B’=

BB’=Hb

将上式联立，即可得到E点的位置，从而确定信号的传播路径。

2.5三次反射路径

2.5.1三次墙面反射路径（TW）

与一次墙面反射相同三次墙面反射也有两条传播路径。

情况一，信号经过后墙反射再经前墙反射再经后墙反射到达接收机，如图10.

Figure 10.The Path of TW1

图10.三次墙面反射路径1

C、D、E分别是一次、二次，三次反射点，A'、A''分别是A关于后墙和前墙的投影。

根据反射定理和已知条件，则有

则

从而求得

A’C=

A’’D=

A’E=

求得C、D、E的位置，即可确定信号的传播路径。

情况二，信号经过前墙反射再经后墙反射再经前墙反射到达接收机，如图11.

Figure 11.The Path of TW2

图11三次墙面反射路径2

C、D、E分别是一次、二次，三次反射点，A'、A''分别是A关于后墙和前墙的投影。

根据反射定理和已知条件，则有

则

从而求得

A’’C=

A’D=

A’’E=

求得C、D、E的位置，即可确定信号的传播路径。

3使用MATLAB建立十径模型

3.1程序介绍

通过以上计算，对于给定的条件，我们可以通过计算确定唯一的十径模型。下面，将通过MATLAB来模拟建立十径模型，输出它的俯视图。

3.2程序代码

%假设条件

L = 100;

d = 50;

a = 10;

b = 30;

% A(0, 40)

% B(100, 20)

plot([0 100],[40 20], '*');

hold on;

plot([0 100],[0 0]);

hold on;

plot([0 100],[50 50]);

hold on;

% LOS

plot([0 100],[40 20]);

hold on;

% SW1

c =  (d-a)/(2*d-a-b)*L;

plot([0 c],[40 0]);

hold on;

plot([c 100],[0 20]);

hold on;

% SW2

c = a/(a+b)*L;

plot([0 c],[40, 50]);

hold on;

plot([c 100],[50 20]);

hold on;

% GR

plot([0 100],[40 20]);

hold on;

% DW1

c = a/(a+b+d)*L;

plot([0 c],[40 50]);

hold on;

e = 100 - ((50-b)/(a+b+d)*L);

plot([c e],[50 0]);

hold on;

plot([e 100],[0 20]);

hold on;

% DW2

c = (d-a)/(3*d-a-b)*L;

plot([0 c],[40 0]);

hold on;

e = 100 - (d-50+b)/(3*d-a-b)*L

plot([c e],[0 50]);

hold on;

plot([e 100],[50 20]);

hold on;

bb = 50 - b;

% GW

e = 100 - (d-bb)*L/(2*d-a-b);

plot([0 e],[40 0]);

hold on;

plot([e 100],[0 20]);

hold on;

% WG

c = a*L/(a+bb);

plot([0 c],[40 50]);

hold on;

plot([c 100],[50 20]);

hold on;

% TW1

c = a/(2*d+a+b)*L;

plot([0 c],[40 50]);

hold on;

m = (a+d)/(2*d+a+b)*L;

plot([c m],[50 0]);

hold on;

e = (a+2*d)/(2*d+a+b)*L;

plot([m e],[0 50]);

hold on;

plot([e 100],[50 20]);

hold on;

% TW2

c = (d-a)/(4*d-a-b)*L;

plot([0 c],[40 0]);

hold on;

m = (2*d-a)/(4*d-a-b)*L;

plot([c m],[0 50]);

hold on;

e = (3*d-a)/(4*d-a-b)*L;

plot([m e],[50 0]);

hold on;

plot([e 100],[0 20]);

hold off;

3.3程序输出

MATLAB的输出如下图12：

Figure 12.The output of Matlab

图12 Matlab输出图形

References（参考文献）

[1]N.Amitay,”Modeling and computersimulationof wave propagation in lineal line-of-sight microcell”, IEEE Trans.Veh.Tech,pp.337-42,November 1992

[2]Andrea Goldsmith. Wireless Communications