同济高等数学第七版2.1习题精讲（续三）

作者: 解冒号 | 来源:发表于2019-10-21 20:11 被阅读0次

同济高等数学第七版1.5习题精讲
同济高等数学第七版1.6习题精讲
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续三）
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续）
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续）
同济高等数学第七版1.2习题精讲
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续二）
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续四）
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续五）
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续六）

10.已知物体的运动规律为 $s=t^3m$ ,求这个物体在 $t=2s$ 时的速度。

解：求导 $v=3t^2|_{t=2}=12m/s$

11.如果 $f(x)$ 是偶函数，且 $f'(0)$ 存在，证明 $f'(0)=0$

证明： $f(x)$ 为偶函数，则 $f(-x) =f(x)$
$f^{\prime}(0)=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(-x)-f(0)}{x-0}$
$=-\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(-x)-f(0)}{-x-0}$
$=-f^{\prime}(0)$

所以只能 $f'(0)=0$

12.求曲线 $y=sinx$ 在 $x=\frac{2}{3}\pi,x=\pi$ 处的切线的斜率。

解：切线的斜率等于在该点处的导数。经过求导和运算可得曲线 $y=sinx$ 在 $x=\frac{2}{3}\pi,x=\pi$ 处的切线的斜率为 $-\frac{1}{2},-1$ 。

同济高等数学第七版1.5习题精讲
同济高等数学第七版1.5习题精讲(1)(2)(3) (4)(5) (6) (7)(8)(9)(10)(11)(12...
同济高等数学第七版1.6习题精讲
同济高等数学第七版1.6习题精讲 1.计算下列极限。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解：(1)如...
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续三）
10.已知物体的运动规律为,求这个物体在时的速度。解：求导 11.如果是偶函数，且存在，证明证明：为偶函数，则...
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续）
3、设某工厂生产件产品的成本为,称为成本函数，它的导数称为边际成本。试求(1)当生产100件产品是的边际成本。(2...
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续）
5、证明证明： 6、假定存在，按照导数定义观察下列极限，指出表示什么： (1) (2),其中,且存在； (3)...
同济高等数学第七版1.2习题精讲
同济高等数学第七版1.2习题精讲 1.下列各题中，哪些数列收敛，哪些数列发散？对收敛数列，通过观察的变化趋势，写出...
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续二）
8.设可导，，则是在处可导的（）条件。解：的右导数的左导数根据左导数等于右导数在该点才能可导，上面两个结果相...
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续四）
13.求曲线上的点处的切线和法线方程。解：需要求出在该点的导数，并根据切线和法线方程的进行求解。故切线方程为：法...
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续五）
16.讨论下列函数在处的连续性与可导性： (1) (2) 解：讨论连续性与可导性的问题，可以先讨论可导性，如果可导...
同济高等数学第七版2.1习题精讲（续六）
18.已知，求和，又是否存在？解：直接根据单侧导数定义：左右导数不一样啊，所以不可导。 19.已知，求. 解：...

网友评论

高等数学

本文标题：同济高等数学第七版2.1习题精讲（续三）

本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/oojxvctx.html

延伸阅读

深度阅读

您也可以注册成为美文阅读网的作者，发表您的原创作品、分享您的心情！

同济高等数学第七版2.1习题精讲（续三）

相关文章

同济高等数学第七版1.5习题精讲

同济高等数学第七版1.6习题精讲