量化家-常见收益模型

在计量经济学领域中，我们主要研究三种数据，即横截面数据、面板数据和时间序列数据。其中横截面数据研究在一个给定的时间点上，不同观测样本的状态，例如：2018年12月16日全国各个城市天气质量AQI指数。面板数据指的是某些给定的样本在给定的时间跨度内的观测值。例如：2018年全国各个城市每日的天气质量指数。而时间序列研究一个个体在一段时间跨度内的变化。其特点为，每个观测值前后相关性很强，基本很难满足简单最小二乘法中随机抽样的假设。故时间序列数据有自己独特的一套研究方法，常用模型包括均值模型，波动率模型，非平稳模型等

一

移动平均

移动平均是用来刻画一个时间序列在最近一段时间内的走势的指标，其波动比原序列要小，平滑期数越长移动平均值越平缓。移动平均广泛的应用在各种股票的技术分析指标中（即均线），长短期均线结合使用可作为资产走势的判断依据，例如MACD，DMA，CCI等。均线是对趋势的确认，有滞后性。包括有简单移动平均，指数移动平均等。

M期简单移动平均计算方法为

二

加权平均

简单移动平均相当于给滞后期内的数据同等权重，而加权移动平均则对滞后期内数据赋予不同的权重。往往会给较短滞后期的数据赋予更高的权重，因为事件发生过去的时间越近，对现在的情况的影响越大。加权移动平均的特例是指数移动平均(Exponential moving average。可用递推表达式表示

在选择移动平均滞后期和指数移动平均的系数a的时候，应根据原始数据的特征判断。若原始数据波动较大，则应选择较长的滞后期，和较小的a；若原始数据较平稳，则应选择较短的滞后期和较大的a。这样可以获得容易观察到明显趋势的均线。

三

CAPM

ri(t)： t时刻，i的收益

rm(t): t时刻，整体收益情况

beta是权值系数，alpha是偏差系数

该模型是一个线性模型，在该模型中，某支股票的收益和大盘的首先线性相关

基于该模型的几个注意事项

这里有个市场有效性假说的概念。

市场有效性假说：投资者不可能通过分析以往价格获得高于市场平均水平的超额利润

如果市场有效性假说成立，可以推导出，E(alpha)=0 , 即所有股票的平均alpha值为0。

如果市场有效性假说不成立，则，E(alpha)不等于0，我们甚至可以将belt和alpha进行拆分建立新的模型。

四

学习模型