Densely Connected Convolutional Networks，原文链接：https://arxiv.org/pdf/1608.06993.pdf
自从2016年何恺明大神提出ResNet后，众多神经网络的研究者似乎突然悟到了很多，各种利用short path来提升性能的结构如雨后春笋，层出不穷。有点名头的比如Stochastic depth、FractalNets，影响最大的就是这个康奈尔大学、清华、Facebook研究者联合搞的DenseNet。DenseNet可以算是short path类型网络的终极版了，它把每一层的输出都直连到了后面每一层的输入上。图1是论文原作者给的示意图，这个图漏画了总的输入数据的连接，总的输入也连到了其后的每一层输入上，所以对于一个L层的网络来说就有Lx(L+1)/2条连线。
图1：论文中的DenseNet示意图
搞这么多直连有什么好处呢？作者给了两个解释：
原因一：这种结构需要的参数更少。传统结构里靠后的某层如果要用到靠前的某层已提取过的特征，还得用卷积来重新提取；而DenseNet中某层的输出直连到之后的每一层，这些特征是不需要重新做卷积的，拿来就可以给后面层使用，对于这些靠后的层次来说唯一要用卷积来提取的，只有前面层次没有提取过的新特征，所以真正要用的卷积个数就少了，也就意味着总的参数更少。图2是个直观的比较 ，蓝色的特征是第n层提取出的特征在第m层重新恢复出来的结果(m>n)，红色的特征是前m-1层都不曾出现过的新特征。上侧的传统结构可以看出无论是红色(k2个特征)还是蓝色(k1个特征)的特征都需要靠前面层的卷积才能得到；图2下侧的DenseNet(为了简化假设只有第n层直连到了第m层)可以看到只有红色的k2个特征才是卷积得到。比较而言下侧图就更节省参数。
图2：使用DenseNet能够减少参数总量
原因二：梯度能通过直连直接传到靠前的层级，减少了梯度消失的可能性。
说完了原理再来看看DenseNet结构中的关键点：
1、DenseNet中某层的多个输入源不是直接算术相加，而是在特征维度上进行拼接(concatenate)，这和ResNet的方法不同；
2、层与层间的直连只限于有相同尺寸的特征映射的层间，所以跨了Pooling的层就不要连了，图3是个典型的DenseNet网络，由三个DenseNet模块构成，模块内所有的层都会有直连线，而模块间靠卷积和Pooling来改变特征的尺寸；
图3：典型的DenseNet网络
3、如果在DenseNet模块中每一层的输入前都用1X1卷积降维，来减少计算量，这种结构作者取名叫DenseNet-B；
4、DenseNet模块中每一个卷积层前(包括1X1卷积)都会有BN，形成BN-Relu-1X1卷积-BN-Relu-3X3卷积的结构，完整地结构见图4；
5、不同的DenseNet模块间如果也用1X1 卷积来降维，这种结构作者取名叫DenseNet-C；
6、如果同时用到了第3点和第5点，这种结构就叫DenseNet-BC；
图4：各种深度的DenseNet结构
最后来看看DenseNet的实测结果，毕竟性能数据才是硬道理：
一：CIFRA和SVHN的测试结果：不同网络的结果比较见图5，C10代表CIFAR10数据，C100代表CIFAR100 数据，后面跟个"+"表示通过镜像、移位等操作来增大过数据集。 图5中的k叫做增长率，指DenseNet中每一个卷积层输出的特征数。
图5：CIFAR和SVHN数据集的测试结果
1、错误率：可以看到当网络深度为190、k=40时，DenseNet-BC达到了C10+3.46%、C100+ 17.18%的错误率；当网络深度为100、k=12时，DenseNet达到了SVHN 1.59%的错误率，这样的结果超过了同期所有其他的网络结构。
2、模型的能力：从图5可以看出，虽然用的是样本数极少的C10/C100，随着网络深度和增长率加大，错误率仍会降低，没有出现overfit，作者认为这是因为DenseNet在充分消化深度增长带来的性能提升，这能证明DenseNet有较强的能力。
3、参数的效率：作者作了两个比较--250层的DenseNet-BC有15.3M的参数，它的错误率和30M参数的FractalNet大致相当；100层、增长率为12的DenseNet-BC错误率和1001层的ResNet相当，但参数只有后者的90%。
二、ImageNet的测试结果
作者使用了ImageNet2012的数据，对源图片作了1次crop和10次crop两种测试，结果见图6。图7显示了DenseNet和ResNet在相同的错误率时需要的参数(左)和计算量(右)的比较，DenseNet明显有很大的优势。
图6：ImageNet测试结果
图7：相同错误率下的参数量和计算量比较
总结：从测试来看，DenseNet有极高的参数利用率，在增大层数时也没有表现出overfit或准确率下降的问题，由于它利用了每一层输出的特征，信息提炼的更为彻底丰富，使得他的准确率更高。所以综合来看DenseNet是种很有前途的全新结构。
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