《从一到无穷大》这本书作为科普读物还是很成功的，没有很多专业术语，并且对很多难以理解的概念和原理都做了形象的例子来解释。但毕竟是一本基于数学基础的科普读物，也还是有一定难度的，作为一个数学专业的本科毕业生，我第一次读的时候只是感觉前面的数学部分无压力，但后面的很多物理实验也是看的一头雾水。不过出于对物理的兴趣还是硬着头皮再次拜读，没想到收获颇丰。不得不说作者学识渊博，善于遐想，才能够旁征博引，为读者提供很多生动有趣的解释。
我以前有很多关于四维的问题想不明白，比如：四维空间到底是什么样子的？它存在于哪里？如果说时间是第四维的，和其他三维垂直，但是究竟怎么垂直呢？
我坐在床上，呆呆地盯着墙角垂直的那三条线，但是在脑海中冥思苦想也构建不出来一个面或是一条线，能够和它们垂直。但是这本书让我恍然大悟。
我知道一维是二维的投影，二维是三维的投影，那么三维肯定就是四维的投影，但是如何在我们三维的世界去窥探四维的影子呢？
作者用了一个很形象的例子：二维纸片人是如何观察三维世界的。
比如纸片人在观察这个三维正方体在平面上的投影的时候，这个投影是两个正方形，一个套在另一个里面，并且顶点和顶点相连。
那么我们在观察四维物体在三维的投影时，是不是也可以以此类推呢？比如四维正方体在一般空间中的投影，是由两个立方体构成，一个套在另一个里面，顶点也相连。再比如普通圆球的平面投影是两个相叠（点对点）、只在外面的圆周上连接的圆盘一样，超球体的三维投影一定是两个互相贯穿并且外表面相连接的球体。
四维超正方体的正投影
那么再进一步考虑，我们就能意识到，其实所有的实际物体都是四维的：三维属于空间，一维属于时间。你所住的房屋就是在长度上、宽度上、高度上和时间上伸展的。时间的伸展从盖房时算起，到它最后被烧毁，或被某个拆迁公司扒掉，或因年久而坍塌为止。只不过房屋所处的每一个当下都只是四维的其中一个投影。
如果我们想要窥探四维空间的全貌，就需要把每一个当下都连接起来，这样就会得到一个类似于《天才在左，疯子在右》中所描述的“四维虫子”那样的物体。
然后作者就把时间和空间放在同一个坐标系中进行研究，在已经分析过时间和空间的度量能够统一起来的条件下，这看起来是可行的。
下图就是有一根距离轴和一根时间轴的坐标系。这时，两个固定点变成了两个事件，而两根轴上的投影则分别表示空间距离和时间间隔。这里的空间距离就是我们在通常所见到的三维坐标系中用长宽高所计算出来的直线距离，这样就完美地把时间和空间统一在一个坐标系中，并且时间和空间是垂直的。
上图中A和B分别代表在两个时间点发生在不同地方的两个事件，在同一个坐标轴中就可以计算这两个事件发生的“时空距离”，只需要求出平方和再开平方就可以了，并且这在时间与空间的度量单位统一之后的情况下是可行的。
这样的做法真的很难以想象，时间和空间竟然这么完美地被统一了起来！
并且，从这个坐标系中是可以观察到物体的运动速度变化的！
物体运动速度越快，它经过相同距离的时间就会越短，那么从原点出发的这条射线与时间轴的夹角就会越大。那么也就是说，运动速度越快，与时间轴的角度就会越大，时间就过的越慢。
从图形上看就表现为：
从运动着的物体上观看发生的事件时，时空图上的时间轴应该旋转一个角度（角度的大小取决于运动物体的速度），而空间轴保持不动。
而在我们的生活中体会不到这样的时间变慢，就是因为在四维系统中，时间间隔是用常见的时间单位乘以光速，而决定旋转角度大小的比值又是运动速度（米/秒）除以光速（同样的单位）。因此，只有当两个系统相对运动的速度接近光速时，旋转角度的变化以及这种变化对距离测量结果的影响才会变得显著。
这还没完，再进一步地探究时，更有趣的是，运动速度越快的物体，它的长度会变得越短，质量会变得越大。
还是从刚才的四维坐标图来看，一切运动物体的这种普遍收缩是很容易解释的：这是由于时空坐标系的旋转使物体的四维长度在空间坐标上的投影发生了改变。从运动着的系统上观察事件时，旋转角度的大小取决于运动速度。因此，如果说在静止系统中，四维距离是百分之百地投影在空间轴上的（图a），那么，在新的坐标轴上，空间投影就总是要变短一些（图b）。
这里空间收缩倍数的计算公式为，其中v为物体运动速度，c为光速。例如时速超过 600 英里的喷气式飞机，长度只不过减小一个原子的直径那么大；每小时飞行 25 000 英里的 100 米长的星际火箭，长度也缩短了百分之一毫米。如果物体以光速的 50％，90%和 99%运动，它们的长度就会分别缩短为静止长度的 86%，45%和 14%。
因为同在一个四维时空坐标系中，如果因为速度快而使空间收缩的话，那么必然的，时间也会相应地拉长。比如，如果一个物体运动得非常之快，其长度减小一半，那么，时间间隔却会延长一倍。并且时间的伸长也如同空间的收缩一样，当运动接近光速时才变得较为明显。不过有一点不同，这个倍数在时间伸长时是除数，在空间收缩时是乘数。
接下来看运动物体的质量问题。
有大量的直接实验证明，运动物体反抗它本身进一步加速的惯性质量，在运动速度接近光速时会无限增大。因此，如果一颗左轮手枪子弹的速度达到光速的 99.999 999 99%，它对于进一步加速的阻力（即惯性质量）相当于一枚 12 英寸的炮弹；如果达到 99.999 999 999 999 99%，这颗小子弹的惯性质量就等于一辆满载的卡车。无论再给这颗子弹施加多大的力，也不能征服最后一位小数，使它的速度正好等于光速。光速是宇宙中一切运动速度的上限！
这个结论也顺带着解决了能不能穿越的问题。理论上速度接近光速可使时间变慢，那么超过光速可就可以使时间倒流。但是由于没有任何物体能以光速或超光速运动，所以穿越也就成了不可能的事情。
呼，读到这里，我以前关于时间和空间的疑问基本都被解决了，真的是醍醐灌顶，酣畅淋漓。
然而我认为这一章节最有趣的还要属下面这个星际旅行的例子，作者为我们阐述了运动系统中时间变慢的情况，也就是“天上一天，地上一年”的形象解释：
假定你打算到天狼星——距离我们 9 光年的行星上去，于是，你坐上了几乎有光速那么快的飞船。你大概会认为，往返一趟至少要 18 年，因此打算携带大量食物。不过，如果你乘坐的飞船确实有近于光速的速度，那么，这种小心就是完全多余的了。事实上，如果飞船的速度达到光速的 99.999 999 99%，你的手表、心脏、呼吸、消化和思维都将减慢 7 万倍，因此从地球到天狼星往返一趟所花费的 18 年（从留在地球上的人看来）在你看来只不过是几小时而已。如果你吃过早饭便从地球出发，那么，当降落在天狼星某一行星的表面上时，正好可以吃中饭。要是你的时间很紧，吃过午饭后马上返航，就可以赶回地球上吃晚饭。不过，如果你忘了相对论原理，那你到家时准得大吃一惊：因为你的亲友会认为你一定还在宇宙空间中的什么地方，因而已经自顾自地吃过 6570 顿晚饭了！地球上的 18年，对你这个近于光速的旅客来说，只不过是一天而已。
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