基本线性代数子程序库（BLAS）
作者:
埃佳 | 来源:发表于
2019-01-03 11:08 被阅读25次
1、概述
1.1、 BLAS是一个涉及基本线性代数操作的数学函数标准，BLAS一般分为三级。第一级，主要完成向量与向量或者向量与标量以及范数之间的运算。第二级，主要涉及矩阵与向量之间的操作。第三级主要涉及矩阵与矩阵之间的操作。
1.2、 BLAS中的术语释义
| 字母代号 |
名称 |
释义 |
| S |
Single real |
单精度实数 |
| C |
Single complex |
单精度复数 |
| D |
Double real |
双精度实数 |
| Z |
Double complex |
双精度复数 |
| GE |
General |
普通矩阵 |
| GB |
General band |
普通带状矩阵 |
| HE |
Hermitian |
哈密顿矩阵 |
| HB |
Hermitian band |
哈密顿带状矩阵 |
| SY |
Symmetric |
对称矩阵 |
| SB |
Symmetric band |
对称带状矩阵 |
| TB |
Triangular band |
三角带状矩阵 |
| TR |
Triangular packed |
三角矩阵 |
| MV |
Matrix-vector product |
矩阵向量乘 |
| SV |
Matrix-matrix solve |
逆矩阵向量乘 |
2、BLAS 1
| 子例程 |
函数类型 |
函数描述 |
| xROTG |
S, D |
建立平面的转换 |
| xROTMG |
S, D |
建立改良后平面的转换 |
| xROT |
S, D |
实现平面的转换 |
| xROTM |
S, D |
实现改良后平面的转换 |
| xSWAP |
S, D, C, Z |
实现向量的交换
|
| xSCAL |
S, D, C, Z |
实现向量的缩放
|
| xCOPY |
S, D, C, Z |
实现向量的拷贝
|
| xAXPY |
S, D, C, Z |
向量缩放后加上另一个向量
|
| xDOT |
S, D, DS |
实现实数向量的点积
|
| xDOTU |
C, Z |
实现复数向量的点积
|
| xDOTC |
C, Z |
实现复数向量的点积
|
| xxDOT |
S, D, DS |
实数向量点积后与另一个标量相加
|
| xNRM2 |
S, D, SC, DZ |
向量的长度
|
| xASUM |
S, D, SC, DZ |
欧几里德 1-范数
|
| IxAMAX |
S, D, C, Z |
欧几里德无穷范数
|
3、BLAS 2
| 子例程 |
函数类型 |
函数描述 |
| xGEMV |
S,C,D,Z |
普通矩阵与向量相乘
|
| xGBMV |
S,C,D,Z |
普通带状矩阵向量乘
|
| xHEMV |
S,C,D,Z |
共轭对称矩阵与向量乘
|
| xHBMV |
C,Z |
共轭对称带状矩阵与向量乘
|
| xHPMV |
C,Z |
共轭对称填充矩阵与向量乘
|
| xSYMV |
S,D |
对称矩阵与向量乘
|
| xSBMV |
S,D |
对称带状矩阵与向量乘
|
| xSPMV |
S,D |
对称填充矩阵与向量乘
|
| xTRMV |
S,C,D,Z |
三角矩阵与向量乘
|
| xTBMV |
S,C,D,Z |
三角带状矩阵与向量乘
|
| xTPMV |
S,C,D,Z |
填充三角矩阵与向量乘
|
| xTRSV |
S,C,D,Z |
求逆后的三角矩阵与向量乘
|
| xTBSV |
S,C,D,Z |
带状三角矩阵求逆后与向量乘
|
| xTPSV |
S,C,D,Z |
填充三角矩阵求逆后与向量乘
|
| xGER |
S,D |
普通实数矩阵的单秩校正
|
| xGERU |
C,Z |
普通复数矩阵的单秩校正
|
| xGERC |
C,Z |
普通复数矩阵的单秩校正
|
| xHER |
C,Z |
复共轭矩阵的单秩校正
|
| xHPR |
C,Z |
复共轭压缩矩阵的单秩校正
|
| xHER2 |
C,Z |
复共轭矩阵的2秩校正
|
| xHPR2 |
C,Z |
复共轭压缩矩阵的2秩校正
|
| xSYR |
S,D |
实对称矩阵的单秩校正
|
| xSPR |
S,D |
实对称压缩矩阵的单秩校正
|
| xSYR2 |
S,D |
实对称矩阵的2秩校正
|
| xSPR2 |
S,D |
实对称压缩矩阵的2秩校正
|
4、BLAS 3
| 子例程 |
函数类型 |
函数描述 |
| xGEMM |
S,C,D,Z |
普通矩阵相乘
|
| xSYMM |
S,C,D,Z |
普通矩阵与对称矩阵相乘
|
| xHEMM |
C,Z |
复数共轭矩阵与矩阵相乘
|
| xSYRK |
S,C,D,Z |
对称矩阵的K秩校正
|
| xHERK |
C,Z |
复数共轭矩阵的K秩校正
|
| xSYR2K |
S,C,D,Z |
对称矩阵
|
| xHER2K |
C,Z |
共轭矩阵
|
| xTRMM |
S,C,D,Z |
三角矩阵与矩阵乘
|
| xTRSM |
S,C,D,Z |
solving triangular matrix with multiple right hand sides
|
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