建立复杂的命题_程序员数学入门_day51

什么是复杂的命题

不是所有的命题都纯粹而又简单的，有的时候为了表现更复杂的场景，需要建立复杂的命题，比如下面这个命题：

• 乘客年龄不到6岁
• 并且乘车的日子不是星期日

上面的命题就是由两个命题组成

逻辑非

上面的命题中，乘车的日子不是星期日，“不是。。。”的命题的运算符称作是“非”，英语用not来表示

• 命题A原先为真（true），非命题A的话就为假 (flase)
• 命题A原先为假（false），非命题

因为A是命题，所以它要么是true，要么是false, 该真值表覆盖了所有的情况，换言之真值表没有遗漏和重复，兼顾了完整性和排他性。

双重否定等于肯定

使用文氏图可以更加清晰的表示出命题之间的关系

逻辑与

• A ^ B (A and B)
• 逻辑与，仅当A和B都为true的时候，才为true命题

逻辑或

• A V B ( A or B)
• 逻辑或，A和B中至少有1个为true的时候，这个命题才为true命题

异或

• A 和 B是异或， A和B中只有一个为true的时候才为ture,两个都为true的时候是false

相等

• 假设有A，B两个命题，那么A和B相等，能成为一个命题

蕴含

与“或”和“与”不同，蕴含是基本上不用做运算的，但是由A和B两个命题组成，"若A则B"， 假设A命题为“乘客的年龄为10岁以上”， B命题为“乘客的年龄为6岁以上”，那么若A则B,如果乘客的年龄为10岁以上，那么该乘客的年龄当然在6岁以上

• A => B （若A则B，称作蕴含）

  A	B	A =>B
  true	true	true
  true	false	false
  false	true	true
  false	false	true

• 只要前提条件A为false，则不论B的真假，若A则B的值永远是true