【开场】
大家好，我是罗圳老师，来自长沙市岳麓区博才阳光实验小学，是五年级组的老师。今天，我们要讲的是人教版小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》中异分母分数加、减法的典型错题。
【错例原型】
我们来看这道题：妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了7/10，给红红织手套用去了1/20。你能提出什么数学问题并解答吗？这是一道缺少问题的开放性应用题，需要解题者自己提出问题并作出解答。平常都是被动地根据问题作出解答，突然间需要“自问自答”，有些同学感觉不太适应，解题时可能会忘记补充问题，直接列式解答，由此出现第一类常见的错误。还有的同学在计算7/10＋1/20时，不通分，直接分子加分子，分母加分母，从而导致计算失误。
【错例更正】
关于这种类型的题，我们应该怎样入手呢？首先，我们可以补充一个要求的问题。比如，Q1：一共用去这些毛线的几分之几？用加法计算，正确答案是3/4。或者Q2：织毛衣用去的毛线比织手套用去的多多少？用减法计算，正确答案是13/20。还可以问Q3：还剩下这些毛线的几分之几？用单位1连减，得到正确结果是1/4。当然啦，这道题的答案不唯一，提出的问题不一样，作出的解答也就不一样。
【错因分析】
那么，碰到这样的题目我们究竟该怎么想？怎么做呢？第一步，我们可以不妨把问题补充好，直接从问题入手：
比如问题1：求一共用去这些毛线的几分之几？根据题意，不难得到式子7/10加上1/20，找到分母10和20的最小公倍数是20，将7/10通分成14/20，再加上1/20，等于15/20，再约分化简等于3/4。答：一共用去这些毛线的3/4。
问题2：织毛衣用去的毛线比织手套用去的多多少？根据题意，很容易得到式子7/10减去1/20，同样找到分母10和20的最小公倍数是20，将7/10通分成14/20，再减去1/20，等于13/20。答：织毛衣用去的毛线比织手套用去的多13/20。
问题3：还剩下这些毛线的几分之几？将这些毛线看成单位1，根据题意列出算式：1减去7/10减去1/20，再次找到分母10和20的最小公倍数是20，通分，原式就变成了20/20−14/20−1/20，结果等于5/20，约分等于1/4。答：还剩下这些毛线的1/4。
我们一起来归纳一下吧！异分母分数相加、减,先通分，把它们化成同分母分数，然后再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。做题时，别忘了认真观察两个分母的特点，寻找它们的最小公倍数，这样既能提高通分的速度，又能提高计算的准确性。
【仿例组练】
好了，掌握了这些解题策略及方法之后，我们还可以在相关题组练习中检测一下自己究竟听懂学会没有，这里老师给到了“初级”“中级”“高级”三种不同层级的题组练习，考核大家能否做到融会贯通，举一仿三。
初级题：一桶汽油，第一次用去4/5吨，第二次用去3/20吨，两次一共用去多少吨？第一次比第二次多用去多少吨？
中级题：春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的1/4，下午浇了3/8，第二天上午浇了3/10,一共浇了所有果树的几分之几?还有几分之几没浇?
高级题：文文家亮亮家和学校在同一条街上。文文家距离学校3/4km，亮亮家距离学校1/8km。文文家和亮亮家相距多少km？请你试着在纸上画出文文家、亮亮家和学校可能的位置哦！
【策略分享】
用心理解，独立思考，直面挑战，能确保你有更多的收获！最后，我们一起来读一读“异分母分数加、减法”这类题目的解题策略吧！
1. 异分母分数相加、减，先通分，然后把它们化成同分母分数；
2. 再按照同分母分数加、减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
3. 在解决缺少问题的应用题时，需要先提出问题，再针对问题进行解答。一般来说，答案不唯一。
【结语】
好了，今天的课就上到这里，期待你将学习收获分享给更多的小伙伴。同学们，再见！
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