一年多以前，我和一个投资圈的朋友聊天。他问我，你觉得投资和物理中的什么学科关系最紧密？我马上告诉他是统计物理。他问我统计物理是研究什么的？我回答说，统计物理是研究各种统计系综，以及统计平衡和相变现象的。于是就聊到了统计系综和配分函数之类的概念。
什么是系综？系综的英文是statistical ensemble, 字面理解是统计的集成体。什么叫统计？实际上统计就是一种数据记录，它可以表现为表格，也可以表现为图像，也可以表现为大量的数据。统计系综就是这些表格，图像，数据等按照时间或温度或标尺等来分类的集合。这些分类从不同的侧面表征了统计数据的演化。
我记得当年我学统计物理的时候，书上的各种正则，微正则，巨正则系综各种概念绕得我头都大了。在很长的一段时间里，我非常惧怕统计物理。但现在我却认为，统计物理是物理学最深刻的理论之一。在玻尔兹曼引入了玻尔兹曼统计之后，统计物理的核心变成了研究温度变化下的统计系综的平衡态演化。导致我们在学习统计物理时认为这就是研究温度变化下一锅粒子粥如何演化的学问。这一方面说明我们的大学教育多么缺乏大师，另一方面也说明统计物理的深刻内核难以被普通人理解。这是一门极其需要洞见的学科。实际上，我认为，统计物理比量子力学更难懂。
很多人和我一样，进入统计力学的大门是由热力学开始的。大学的一门课就叫《热力学和统计物理》，可见即便在物理学界，很多人还是以为统计物理就是高等热力学。在没有看过Zinn Justin的《Quantum field theory and critical phenomenon》(量子场论和临界现象)之前，我也是这么理解的。我在学这本大部头的书的过程中，发现了非常多有意思的新角度，那时候才真正理解到：原来从统计物理来看世界是非常非常奇妙的。随后我又学了Giuseppe Mussardo 的《Statistical Field Theory》，这本书里面的理论精妙到让我感到震撼。熵和能量的竞争的思想就是在学这本书时深深刻印在我的意识中的。可以说，如果我一早就学习的就是这种统计物理，而不是汪士诚的那种枯燥狭隘的统计物理，那么我最有可能是去做理论凝聚态物理，而不是现在看来毫无意义的弦理论。
往事不谈也罢。回到统计物理本身。
我们现在知道，统计物理实际上研究的是各种平衡态之间的演化。所以可积系统理论才是统计物理的研究核心。温度也仅仅是统计系综中的一种序参量，而且是掩盖了核心概念的一种模糊序参量。实际上，任何具有表征强度性质的物理量都可以成为一种序参量，它可以是温度，压力，密度，磁化强度，电场强度等。
在上面所说的强度量里，最模糊的概念是温度。温度可以用物体分子运动平均动能来标志，但实际上要加上一个平衡态限制。所谓平衡态，就是指的物体中的各个分子的动能趋向于温度所刻画的平均动能。实际上，麦克斯韦对此进行了研究，得出了平衡态下物体分子的动能的分布，这个分布也被称为是麦克斯韦速度分布。
实际上，这里的核心概念是平衡态，而不是模糊定义的温度。所以，如果我们可以构造出一个真空势能，那么通过这个势能的约束就可以让体系温度降下来。因为不被这个真空势能约束的粒子都可以看作是高能的，而被这个真空势能约束的粒子就是低能的粒子。没错，我们量子场论中的所谓的希格斯机制就是这样的一种构造真空势能的办法。因此，希格斯机制实际上可以算作是对温度这个概念的深刻理解，它也让希格斯等人捧起了诺贝尔奖。而华裔物理学家朱棣文，则是凭借激光蒸发冷却获得了超低的温度，从而从实验上首次观测到了物质的第五态：玻色-爱因斯坦凝聚态，这又是一个诺贝尔奖。
温度作为序参量来表征相变，实际上说的是统计系统中粒子的能量绝大部分处于某个物态上，也就是说很多粒子在一起唱合唱（共振），然后有更多的粒子加入这个合唱团（共振更多了），结果就是绝大部分粒子都在做同样的振动。这就是温度诱导的相变机制。至于为什么大家都会一起共振，是因为共振会影响这些粒子周围的真空势能，导致更多的周围粒子滑入这个真空势能中，然后这个势能影响的范围会更大，最终几乎所有的粒子都滑入了这个势能里。这就是为什么在凝聚态理论里面，可以用平均场理论来描述相变，其实这种平均场，就是真空势能。
我们来看另一种相变，即铁磁相变的例子。在铁磁相变中，磁化强度作为序参量，它表征铁磁体的磁化现象。铁磁体中的大部分外层电子自旋是自由的，所以它们可以可以偏转到与外磁场一致的方向。而一旦偏转，就会带动周围的电子自旋也偏转到同样的方向，这样就会形成区域性的自旋偏转，最终大部分的电子自旋都指向同一个方向。这就形成了铁磁体的磁化现象。在这个相变的例子里，磁场就是一个相变引导者，它改变了原本铁磁体里杂乱无章的自旋排序，选择了一个方向破坏了自旋分布的各向同性。
现在来看超导相变。低温超导的机制已经很清楚了，就是所谓的BCS理论。我们首先要知道电阻是怎么来的。电阻实际上是电子在经过导体时和导体中的物质晶格碰撞产生的。
当电子经过晶格时，会使得导体的晶格发生畸变，这种畸变使得晶格本身偏离电中性而带上正电。所以电子就和晶格发生了电磁相互作用，也就是库伦力。如果晶格振动很快（也即温度比较高），那么这种畸变就很快淹没在快速振动里面了。在此状态下，晶格的振动比较杂乱无章，而且各个方向振动都有。
如果畸变本身的振动相对于晶格的热振动是压倒性的，那么在连续的电子通过的情况下，所有晶格都会趋于同向畸变的振动频率，这使得电子在通路上遇到的晶格都列队欢迎，空出了一条康庄大道，电子在这条康庄大道上通过不会受到任何阻力。如果是高温状态，那么电子和晶格相互作用的作用力就使得它被晶格扯来扯去，导致电子在晶格中做布朗运动，这种状况下，电子很难“扩散”到导体的另一端，这就是电阻的由来。
我现在所理解的超导和BCS的原始论文里的库伯对机制有类似之处，但不完全一样。过去我相信库伯对是正确的理解。但我现在坚信老子的“有，无之相生也”的哲学。本来我想继续讨论这个话题，但在思考了很久老子的哲学和超导的共同点之后，我决定着手自己建立一个高温超导的理论。甚至在写这个短文的时候，我就已经洞察到如何来做这个理论了。本来已经写下，但这是一个目前真正有巨大意义的东西。所以我就不再展开讨论了。
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