在对数学家思维过程做进一步的探索方面,我像其他许多研究者一样,认为19世纪末20世纪初一位顶尖级数学家亨利·庞加莱的自我思考,对我们特别有帮助。庞加莱提出了这样一个有趣的问题:如果说数学中所包含的,仅仅是所有正常的头脑都能接受的逻辑法则,那么为什么还有人感到数学难懂呢?为了得出这个问题的答案,他要求我们设想一系列的演绎。其中,每一个结论都是下一次推理的前提。由于我们从某项结论提出下一个命题的时刻,与我们在下一次推理过程中使用它作为前提条件之间,有一段空白的时间,所以在这系列演绎推理的链条上,可能有几个联结点分离,或者说,我们也许会忘掉或无意中改变了推理的前提条件。
网友评论