00_引子
为何有很多人，学了很多年的数学，依旧对他望而却步，甚至怀恨在心；为何有人说："我当年上课时，因为弯腰捡了一支笔，就再也没有听懂过数学了"。是不是我们注定只能看见数学高冷的面纱，而从来都不敢真正掀起她的盖头,领略她的美呢?
朱光潜先生在他的《谈美》里写道：“美与实际的人生有一个距离，要见出事物本身的美，须把它摆在适当的距离之外去看。（树的）正身和实际的人生没有距离，（树在水中的）倒影和实际人生有距离，美的差别及起于此。” 数学，可能正是这样一门学问：它从人们的实际生活中走来，却天生就与具象的万物保持了距离，所以当人们试图用数学追求这世界的真理时，同时也找到了美。
那么，数学的美藏在哪里呢? 我们应该如何发掘她呢，今天我就和大家一起分享这本揭开数学之美的启蒙之书。看作者是如何带领我们往来穿越千年人类历史长河，勾连四大文明，来探寻数学的前世今生，探究数学与万物的千古奇缘，领略数学精妙绝伦的传世之美。
斐波那契数列之美: 鹦鹉螺与帕台农神庙
01_关于本书
《万物皆数》
《万物皆数: 从史前时期到人工智能，跨越千年的数学之旅》由北京联合出版公司出版的《万物皆数》2018年8月出版，先后历经10次印刷。该书法语版获法国数学期刊 Tangente 图书奖，被译为英、汉等6种语言，畅销全球。全书共分为17章，共计18万字，从数字的发明，几何学的巅峰，代数学的崛起，到现代数学理论的大一统理论️，再到未来数学的展望。作者用轻松浅显的语言，将数学的前世今生向读者娓娓道来。
02_关于作者
米卡埃尔·洛奈
米卡埃尔·洛奈（Michael Launay），毕业于法国巴黎高等师范学院，概率学博士，与伽利略·伽利莱，艾萨克·牛顿，现代概率论之父马林·梅森等诸多伟大的数学家系属同门，现为法国“文化与数学游戏沙龙”的成员，致力于公众的数学推广活动。
03_核心内容
本书是一部活泼轻松的数学编年史。它从引人入胜的巴黎卢浮宫博物馆馆藏讲起，带领我们开启一段穿越8000年，横跨亚、非、欧、美四大洲的数学冒险之旅。从具体到抽象，以史实为铺垫，用数学巨匠的故事来丰满呈现数学的发祥，发展脉络，展现数学无与伦比的瑰丽，告诉我们数学从哪里来，又启迪我们思考数学往哪里去。
全书脑图
03.1_第一部分：从数字的发明到几何学的巅峰
由于人类农业牧业日渐发达，计数成了人们面临的第一大问题。从最早的美索不达米亚人，再到古埃及人，玛雅人，古印度人，人们渐渐将数从具体的事物中抽象出来，在解决计数问题的同时，慢慢赋予了数独立的含义。当数字传承到古希腊人手里时，他们把数升格成了一切事物的本源。
泰勒斯，阿基米德，毕达哥拉斯和他的门徒们，一起构建了几何学的基础，将几何学从田间地头，带入了人类的抽象思维里，带入了哲学及神圣的思考里，而他们的“领地”里：“不习几何者不得入内”。
从泰勒斯定理到欧几里得的《几何原本》，数学家们从抽象的几何图形里，进一步抽象，将一个圆，一个角度的性质，推广到了所有的几何图形，赋予了几何图形以抽象的数学研究对象的地位，最后凝结成了欧几里得基于5条公里而推导出的一连串无可争议的定理，从此打通了数学，从定义到证明的全过程。阿基米德则将圆周率的估算值误差控制在了0.03%左右，并且以他知道还能更加精确，他的方法甚至启迪了微积分思想，只不过他的工作和生命被罗马的军队过早地终结了。
03.2_第二部分：数学在战火中薪火相传
上一部分我们知道，阿基米德和他的事业毁于战火。无独有偶，托勒密一世创建的亚历山大博物馆以及他所创造的数学辉煌也在基督教的怒火中宣告衰落；同样，古代印度人的科学黄金时代也被骑着骆驼的阿拉伯人的铁蹄中断。不幸中的万幸是：年轻的哈里发帝国在终结了北非，波斯，美索不达米亚的帝国之后，却继承了这些文明的火种并且再次发扬光大，融贯中西。
随者对数字的认识，人们发现了神奇的重要的数字“0”和更简单的数字符号——古代印度人发明的阿拉伯数字。随着阿拉伯世界的扩展，由他们继承和发扬的三角学，最终撬动了欧洲数学的复兴，法国卡西尼家族用三角学的方法，测定了巴黎子午线，并绘制了第一张建立在严谨科学考察基础上的全法地图。巴黎子午线的地位直到100多年后，才被英国人的格林尼治子午线所替代。
03.3_第三部分：代数的崛起与牛顿的世界
公元8世纪80年代，可以与阿基米德和婆罗摩笈比肩的数学天才诞生在中亚的阿拉伯世界，他就是穆罕默德·伊本·花拉子米，他的《还原与对消计算概要》定义了代数学的基础。从此，人们对数学问题的看法，发生了深远的改变。未知数的开始出现，从那开始，通过二元一次方程组，二次方程组，三次方程组等等概念，数学家进一步脱掉现实问题的外衣，转而探索数学的谜题，寻找X/Y/Z...的解（未知数x/y/z的代数符号由笛卡尔定义）。笛卡尔坐标系直接将所有几何图形代数化了。另外，在求解高次方程时，人们发现了虚数，从此数学家族的数类已经全部到齐。
人们从一系列可以无限延长的数字里，找到了数列的秘密。从最简单的自然数数列，奇数列，再到平方数列，三角数数列，以及用意大利数学家斐波那契命名的斐波那契数列。人们运用这些无穷数列的性质，来计算特定常数的估算值，如圆周率Π，并且探索了“无穷小”的概念。
随着数学的发展，数学家们越来越无法忍受在数学推演里使用日常的语言，比如书中列举了一个花拉子米求解一个二次方程的例子。于是全世界的数学家贡献出他们的智慧，发明了我们现在看到数学符号体系，从此数学家只说数学语言，不说人话：请参考本书中花拉子米和怀特黑徳证明的区别。
随着数学符号的发展，牛顿最终在他的《自然哲学的数学原理》中，写下了彼时最美的数学表达式：
万有引力公式：。
03.4_第四部分：数学的预测与数学的未来
当今世界，人们越来越感受到这世界充满着不确定性，然而在人类对不确定性的焦虑却从未消失。从远古的占卜迷信，到法国哲学家马林·梅森为发源的概率论，数学家们一直致力于从不确定中找到确定，于是有了著名的“大数定律”，正态分布。
后来，数学家开始对机器计算着迷，发明了远远超过算盘的计算器——帕斯卡计算机，然后是巴贝奇计算器、图灵机。最终，这些计算机帮助数学家证明了“四色定理”，同时也在人类引以为傲的终极智力游戏——围棋中，“击败”了人类。
数学的未来在哪里？是昂利·庞加莱的魂动理论，还是黎曼猜想的最终证明？是希尔伯特《数学原理》的“一致性和完整性”，还是库尔特·哥德尔的“不完备定理”？可能最终，数学将是本华·曼德博发现的“曼德博集合”——真与美的融合。
这张图里，你看见了什么？
04_结语
关于数学的未来，极大的可能性是美与真的融合。正所谓：科学家寻找真相，艺术家寻找美。对于数学家们呢？援引书中的原话：“看上去他们似乎时不时地会忘记这两者直接的差别，同时寻求真相和美。对于他们来说，真相和美毫无区别。他们混合了真相与美，有用和无用，普通和不可思议，像是把所有的色彩都融入无限的数学画布之上。”
毕达哥拉斯
最后，真心希望你能和我一样的，在温暖的窗户背后，捧起这本书，领略数学之美，不负好时光。我是WuNing，好书分享持续更新中，喜欢的小伙伴可以点击关注，以免迷路哦。
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