关于奥数的思考

关于奥数的思考

这一年来，因为教奥数，所以不断学奥数。

首先我想说一下我理解的“奥数”。“奥”这个字，让人想起深奥，奥秘，奥运等等词语，无论它跟谁搭配，似乎都与更高、更远、更强的奥运精神有那么一丁点儿契合。

在学习普通数学的基础上，研究一些内容更深、难度更大的数学，以此训练孩子的思维力，提高和拓宽解决问题的能力和路径，我以为是奥数教学的本分。当然，它因为有超高思维难度，而被迫做为某些潜规则的工具，我以为，那是它无能为力的事。

它生来就是为强者或者想成为强者的人准备的，这一点毋庸置疑。因为在学习它的时候，必须要有超强的意志力，持续的忍耐力，冷静沉稳的内心，超清晰的罗辑思维能力，始终寻找新思路新方法的创新力，倾听同伴见解的接纳力，等等。奥数，绝不是像某些偏见理解的那样，就是教如何解题。

我以为，奥数的教学过程，是把要解决的问题当成一项需要挑战的工程，孩子在老师的引导下学习如何系统思维解决这项工程，学习如何分解任务，如何制定解决问题的策略，如何按步骤实施，如何检验工程效果，如何优化策略寻找最佳方案，遇到困难时不退缩有坚持的勇气和决心，并最终运用这些方法和思路创造性的解决在生活或学习中遇到新问题。这些，都是一个人面对未来生活不可或缺的核心素养。

传统的课堂教学，人数都非常多，要照顾班里学力水平参差不齐的的所有孩子，唯一的办法是“木桶效应”的短板论，或并不那么容易实现的分层教学。因为课内学习内容对于一部分学有余力的孩子来说，远远不够，因此，很多孩子会选择课外培训以弥补课内挑战的不足。

之所以会去校外学习，原因有很多。除了吃不饱外，有很多知识板块的系统梳理和挖掘，校内教学未必有校外教学做得好。像我去年在教毕业班数学的时候，曾经尝试过跟学生一起将五、六年级行程问题，进行系统深入的整理，但因为五十个孩子学力水平不一，无法深入下去，浅尝辄止了。

这段时间，我们将行程问题分为“相遇、追及基本问题”“火车过桥”“流水行船”“多次相遇及追及”“多人相遇和追及”“用比例解行程”“走停问题”“扶梯问题”“时钟问题”等十四个专题，引导孩子进行研究性学习。这种系统的梳理和深度学习，孩子们说学起来很过瘾。当他们说出“过瘾”这个词的时候，我很吃惊，那已经是浅层次学习无法比拟的了，他们体会到了深入研究的乐趣。这种乐趣，是在研究高难度问题时带给他们的快感，而这种快感，即是他们说的“过瘾”，我相信，持续的学习力已经蓬勃地诞生。

常常见到有非常多的孩子，在学行程或几何的时候，常常因为画不出图形，或者不能将文字信息有效地转化成图形信息，导致完不成挑战性任务。

我们在教学的时候，就有意识地着重培养学生前端思维能力。挑战性任务完成之初，一定是深入深刻的理解题意，读懂题目。读懂题目的能力包含理解文字能力（特别是重点词语）、从一个或多个条件推理出新信息的能力、将一种文字表达方式转换成意思相同的另一种表达方式的能力、将静止的文字想象成动态的活的物体或线条图形的能力，联系生活实际理解题目信息的能力，空间想象能力等等。

举一个例子。这是我们不久前探讨过的一个问题：有三种不同的正方体，小正方体的棱长是中正方体棱长的二分之一，中正方体棱长是大正方体棱长的三分之二，用这三种正方体拼一个棱长最小的稍大正方体（每种都要用）最少需要多少个？最多需要多少个？

老实说，这种超高难度的问题，在通常的数学学习中不会涉及。要解决这个问题需要非常好的空间观念。它不仅需要想象用三种小正方体拼成稍的正方体的形状，还需要同时考虑最多和最少情况下的正方体个数，最重要的是，还需要考虑哪种情况下最多，哪种情况最少。解决这几个问题，一定要确定解决任务的步骤，它应该有一个先后顺序，比如可以先解决稍大正方体的棱长应该为几，接着思考哪种情况最多，哪种最少，再与搭建的正方体的形状结合，计算出块数。任务解决完了，我们会通过实际操作让学生验证，然后闭眼想象拼摆图形的样子，以此建立解决问题的模型和丰富学生的图形表象，培养其空间观念。最后，再引导学生梳理解决这类问题的方法和思路，以能迁移运用。

我们通过大量的解决类似挑战性任务，来培养学生的综合素养。

学生会在一次又一次的任务解决和成功挑战中，获得成就感，体验由学习本身带来的乐趣，以此催生学习的需要。有了学习的需要，自我生长就是再自然不过的事了。

奥数学习的乐趣，一定只适合勇于自我挑战的人。我常说，我们不能成为题的机器，而是要成为思考的巨人。

（未完）