再一次的回顾了一下 在概率中引入的卷积（convolution） 的 更加具体的原因 主要是想要与 自己要研究的随机网络演算中的 最小加卷积做一个类比 或者说是对比的学习 发现回头看视频 再次的学习 有一种不同的感觉 或者说是又迸发出了 好几个之前没有注意到的点
首先的一个是 整体规划的思想 不仅仅再像之前的那样 每个知识点 都呈现一种 散沙的感觉 知识与知识之间的串联 只能靠硬性的记忆来学习 没有任何的生机 或者说是创造性 知识仅仅是知识本身 并没有形成自己的一个逻辑链条 还有就是学习东西的顺序 之前总结的一个方式是 先从是什么 为什么开始 再到 如何学 但是这中间缺少的是 自己的一个参与 所有的环节都是自己的记忆 没有经过自己的一个处理 而知识的存放逻辑 或者说是 存储的组装逻辑 正合适这样的方式检测自己 在学习完 一系列的知识点后 重要的是 知识的组成逻辑 之前的一个观点是自己的大脑 会把相应的知识点 自动的给做一个逻辑上的处理 但是大脑的处理并不是自己想要的那种处理 自己先要的处理方式是形成一种整体的概念 把一些小点给串成一个整体的知识族群 不是每一次的学习 都需要找到相应的源知识再进行学习 而要经过自己的知识框架 推导出相应的知识
第二个是 具体的一个自己的理解 联系上实际 不是强行的记住作者所列举的例子 例子本身不是要学习的 主要的是 要学会其本质 学习内在的东西 学会举例子 （本质相同的例子） 例子只是一种形象化的表达方式 根本学习不完 也不是自己要学习的关键点 大方向要先弄清楚 这次的一个感受主要是来源于 回头看 主动的 就合适的时间进行合适的事情 达到最大的效果 一切都恰到好处
进入正题的知识点
再次的加深了一下 卷积 与 MGF（可以扩充到自己对于 核函数的理解 高维映射 方便运算）的概念 还有一个知识点 转化的思想 这么说有点大 就是运用学过的知识 去解决未知的问题的能力 也可说是 把不会的问题 转化到 自己会的问题上 两个不同的角度描述的是同一件事情 卷积在概率中主要是用来求解 一个比较复杂的概率 （针对离散或者 连续的有两种表达形式 核心的本质相同 都是表示一种复杂的运算 进行的一个简化的表达 * 一种相较于加减乘除 比较复杂的运算） 还有形成了一种 不同世界的想法（主要是为了形成一个特殊的表达方式 形成一个特征化的表述 利于自己之后的使用） 表示的具体的内容是 对于 离散的概率 与 连续的概率 在离散的世界 通过质量来描述事情 在连续的世界通过 密度来描述事情 最基本的表述事情的单位 （本质上的不同是因为 连续的状态下 或者说是在连续的世界当中 谈论一个点的质量是没有意义的 肯定是零呀 为了表述 或者说是 在这个世界中的通用语言 采取的方法 通过 密度来表述 具体的名词是 概率密度函数 PDF 对比在 离散的世界中 谈论的是 质量 概率质量函数 PMF ） 产生这个想法主要的来源点 通过叶柄成老师讲述的 关于 MGF 的例子 慢慢的学习知识 有一种越来越清晰的感觉
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