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一题思考-周末培优14(5.27)

一题思考-周末培优14(5.27)

作者: 吴理数 | 来源:发表于2023-05-26 16:54 被阅读0次

本题是PISA题。两种方法:

1、设字母,代数法。


不妨设AI=a,AG=b,根据已知条件,其实可以证得三角形AGF≌CEH,DEF≌BHG,同时,GIJ∽GAF,于是可以用a,b的代数式表示AF,DF,然后用正方形ABCD的面积减去几个直角三角形的面积,就可以得出结果。

2、等积变形,几何法。


连接HJ、CJ,则平行四边形EFGH的面积等于2倍的三角形HJC的面积,而HJC的面积=EJC的面积,通过已知条件可以得出EJ=EC=AG,就可以得到结果。

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