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中考数学-反比例函数(续一)

中考数学-反比例函数(续一)

作者: 苏州学子 | 来源:发表于2019-03-24 20:55 被阅读0次

上节课中学习了反比例函数的表达式,接下来我们学习反比例函数的图像和性质。

反比例函数定义

由反比例函数的表达式,我们知道x≠0,y≠0,反比例函数的图像与坐标轴没有交点,那么反比例函数的图像是什么样子的呢?

同学们是不是觉得好像挺简单的?只知道这些还远远不够,继续往下:

对于图中的两个三角形的面积,我们应该如何比较呢?还是从反比例函数的表达式来看,y=k/x,得出k=xy,(x,y)是双曲线上的一点,而k是一个定值,意味着无论取双曲线上的哪一点,xy的值是确定的,而从这一点做x轴和y轴的垂线,发现垂线和坐标轴正好围成了一个矩形,即双曲线上任意一点与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|,而题目中问的是两个三角形面积的关系,因为三角形的面积是矩形的一半,所以面积相等,答案选C;

关于反比例函数的相关的几个结论,我们也必须了解:

结论:|k|越小,图像越靠近坐标轴;

对于以上结论,同学们可以试着证明,如果需要答案可以关注公众号苏州学子,发送“结论证明”。

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