The Definite Integral 定积分
前面一章对应的值，我们可以知道类似面积，可以表示为 采样点对应矩形的和：
Definition of a Definite Integral 积分定义
那对应的 右边的点 和 左边的点， 对应矩形的和为：
和
这里
是积分符号
**f(x) **是 被积函数
a 和 b 是对应的 横坐标的 上下限
这里 **f(x) **是 被积函数 不依赖x（对应的参数可以是任何字母）：
net area 净面积
这里，x轴上方的为正， 下方的为负
对应的积分，也就是对应的 net area 净面积
如果A1表示正面积， A2表示负面积，则可以表示为：
The Midpoint Rule 中点法则
例子
我们可以发现对应的每段的中点为：
1.1，.13，1.5，1.7，1.9
所以，对应的面积大致为：
Properties of the Definite Integral 定积分的性质
-
如果这里 交换上下限，则互为相反数
-
如果上下限相等，则为0
如果 f 和 g 函数都连续
则对应的
Properties of the Integral 积分的性质
例子
我们先拆开：
再单独求对应的积分：
前面有求 x^2的积分
所以，对应的值为：
combine integral 积分的结合
对应的图像：
其实，也很好理解
就是面积和
Comparison Properties of the Integral 比较积分的性质
这里很好理解：
第6条， 如果 f(x) >=0，对应的面积肯定 >=0
第7调，如果 f(x) >= g(x)， 那对应的面积 肯定 也 >=0
而对应的第8条，我们看图
可以理解，对应的面积 肯定在 m(b - a) 和 M(b - a) 之间
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