应用场景

在大量数据当中，寻找最大的几个值，完整排序可能会造成极大的不必要开销，所以TOPK算法很有掌握的必要

思路

今天主要是整理了小顶堆TOPK算法。常规快排作为对比项

代码

常规快排：

这个快排写法相较于常见的交换位置的写法相比，更加舒服点

<?php

    //为了测试运行内存调大一点
    ini_set('memory_limit', '2024M');
    ini_set("max_execution_time", "1200");


    //实现一个快速排序函数
    function quick_sort(array $array){
        $length = count($array);
        $left_array = array();
        $right_array = array();
        if($length <= 1){
            return $array;
        }
        $key = $array[0];
        for($i=1;$i<$length;$i++){
            if($array[$i] > $key){
                $left_array[] = $array[$i];
            }else{
                $right_array[] = $array[$i];
            }
        }
        $left_array = quick_sort($left_array);
        $right_array = quick_sort($right_array);
        return array_merge($left_array,array($key),$right_array);
    }

    //构造500w不重复数
    for($i=0;$i<5000000;$i++){
        $numArr[] = $i; 
    }
    //打乱它们
    shuffle($numArr);

    //现在我们从里面找到top10最大的数
    $start = microtime(true);
    var_dump(array_slice(quick_sort($numArr),0,10));
    $end = microtime(true);
    echo '耗时' . round($end - $start, 3) . '秒';

结果如图：

小顶堆：

假如N为10，则先取出10个数，构建小顶堆，然后线性遍历一遍其余数据，大于堆顶的替换堆顶元素并重新调整一遍小顶堆

<?php

    //为了测试运行内存调大一点
    ini_set('memory_limit', '2024M');

    //生成小顶堆函数
    function Heap(&$arr,$idx){
        $left  = ($idx << 1) + 1;
        $right = ($idx << 1) + 2;

        if (!$arr[$left]){
            return;
        }

        if($arr[$right] && $arr[$right] < $arr[$left]){
            $l = $right;
        }else{
            $l = $left;
        }

        if ($arr[$idx] > $arr[$l]){
             $tmp = $arr[$idx]; 
             $arr[$idx] = $arr[$l];
             $arr[$l] = $tmp;
             Heap($arr,$l);
        }
    }

    //这里为了保证跟上面一致，也构造500w不重复数
    /*
      当然这个数据集并不一定全放在内存，也可以在
      文件里面，因为我们并不是全部加载到内存去进
      行排序
    */
    for($i=0;$i<5000000;$i++){
        $numArr[] = $i;    
    }
    //打乱它们
    shuffle($numArr);

    $start = microtime(true);
    //先取出10个到数组
    $topArr = array_slice($numArr,0,10);

    //获取最后一个有子节点的索引位置
    //因为在构造小顶堆的时候是从最后一个有左或右节点的位置
    //开始从下往上不断的进行移动构造（具体可看上面的图去理解）
    $idx = floor(count($topArr) / 2) - 1;

    //生成小顶堆
    for($i=$idx;$i>=0;$i--){
        Heap($topArr,$i);
    }

    //这里可以看到，就是开始遍历剩下的所有元素
    for($i = count($topArr); $i < count($numArr); $i++){
        //每遍历一个则跟堆顶元素进行比较大小
        if ($numArr[$i] > $topArr[0]){
            //如果大于堆顶元素则替换
            $topArr[0] = $numArr[$i];
            /*
              重新调用生成小顶堆函数进行维护，只不过这次是从堆顶
              的索引位置开始自上往下进行维护，因为我们只是把堆顶
              的元素给替换掉了而其余的还是按照根节点小于左右节点
              的顺序摆放这也就是我们上面说的，只是相对调整下，并
              不是全部调整一遍
            */
            Heap($topArr,0);
        }
    }
    var_dump($topArr);
    $end = microtime(true);
    echo '耗时' . round($end - $start, 3) . '秒';

结果如图：

总结

其实最关键的思路在于线性遍历，先将小范围的数据排序，再线性遍历其它数据，这个排序算法的选择并不一定是堆排序。
其实对比并不严谨，不过主要是为了说明常规排序和线性遍历思路的区别。