对向量的理解视频中从三个不同职业的不同角度来看待，物理专业的学生对向量的看法可能更加倾向于图形，而计算机专业的学生更加倾向于用数字表达，而数学家要做的，则是将这两者结合起来。
在对向量的表示中，中括号倾向于被用来表示向量，并且数值的排列呈竖列排序。每一个数字的表达都对应唯一的一个向量。不同数字的位置代表着沿着不同的轴线行进的距离，例如中括号的第一个数字-2就意味着向x轴的反方向行进2个单位长度，第二个数字3意味着向y轴的正方向行进3个单位长度。
同理在三维空间中也是一样的，从上到下分别意味着从原点出发向x,y,z轴不同方向行进的距离。到这里我们成功地将数字在我们脑中转化为了图形和空间中的立体物件。每个三维数组在空间中也正好对应一个唯一的向量。
对向量的加法来说，首先我们定义了两个向量，从原点开始出发沿着不同的方向行进，最后到达终点，然后我们可以将一个向量的起点平移到另外一个向量的终点上，如图，意味着我完成V向量的行进之后再继续完成w向量的行进。最后到达的终点就是最后的终点，连接原点和终点即为两向量相加的结果。
在数值上的相加减也能够根据相加减得到最后的结果。
在向量的前面进行数值的相乘能够将原来的向量进行拉伸和缩短，叫作缩放“scaling”，在数学上就是数乘。选择1,2,1.8,1/3这样的数字被称作“标量”，scalars。
简单来说，在这里标量就是数字，标量和向量的相乘就是数字和向量的相乘。
向量的加法和向量的数乘就如下所示
今天对向量的探究就到这里，下节再见。
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