不同人对矩阵有不同的理解，有人说是一种变化，有人说是一种运动。
不过，我的理解是：
矩阵是一个过滤器
过滤器
过滤器是什么，用来过滤东西的物体叫过滤器，比如过滤水中杂质的净水器。
不过滤的时候，它就是一个物体。而进行过滤的时候，他就是一个净水器，把污水变成了净水。
矩阵与过滤器
矩阵是一种变化
正如过滤器把污水变成净水一样，一个物体在与矩阵相互作用之后，也能变化成另一个物体。
也可以理解为矩阵变化是一种投影。
以上只是通俗的理解。
而实际上，一个输入在与矩阵变化之后，它还拥有了矩阵的信息。就像是一束光在照到某个人之后，会在墙壁上留下这个人的影子。
一束光就是输入，而人就是矩阵，影子就是输出。
经过矩阵运算之后，光就变成了影子。
有人认为是人变成了影子，这样理解也没错，因为影子不止包含了光的信息，还包含人的信息。
理解为人在光的作用下，或者光被人遮挡，都可以。因为他们是相互作用，缺一不可。
而神经网络的train就是类似的原理：通过input的运动，穿过矩阵，在矩阵中留下属于它的信息，这样test的时候看输入与这些信息相互作用，能得到什么样的输出。
矩阵拥有属性
过滤器有属性，比如沙、石、又或是其他的东西。
我们都知道矩阵是有维度的。
每一个矩阵在各纬度上都有各自的属性。
平面(二维)上任意一个点都有一个坐标。
空间坐标(三维)中任意一个物体都有一个位置。
空间坐标+时间线 (四维) 每一个时刻都有一个你，不会存在这样一种可能：在某个时刻你消失了，某个时刻又出现了 。
以上是我们能够正常理解的话语，那么反过来说便是。
每一个点在二维中都有属性(x,y)
每一个物体在三维中都有属性(x,y,z)
每一个人在特定的时间都有一个你自己，我们经常会回忆，小时候的我，牵手时候的我，恋爱时候的我，分手时候的我。而这个我除了属性三维属性以外，还有一个属性便是时间。
训练神经网络，实际上就是训练其中的属性，让它的属性尽可能的接近我们所需要的物体所具备的属性。
矩阵与运动
函数
在说矩阵与运动之前，要先说说函数。
我们都知道，函数，可以表示物体运动的方向，如果在多维中来理解就是物体变化的方向，这个变化不止是方位的变化，还有可能是年龄、身高、体重、血压、心跳等等一系列属性变化的方向
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矩阵
矩阵，可以理解为函数的多维形式。
水流动经过了过滤器之后，变成了干净的水。
而一个点只需要照着一个函数，就可以移动到另一个点。
而在二维空间中，一个点A要运动到B，可以通过不同的轨迹，如下图，也就是说，可以有多个不同的矩阵，让一个点变化到另一个点。
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因此：对于一个线性变换，只要你选定一组基，那么就可以找到一个矩阵来描述这个线性变换。换一组基，就得到一个不同的矩阵。所有这些矩阵都是这同一个线性变换的描述，但又都不是线性变换本身
相似矩阵
我们经常听过或者说起一句话：“同样的道理。”
相似矩阵就是有相同的道理的矩阵。
也可以理解成小规模、大规模的区别
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