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统计学(62)-为什么回归分析中也有方差分析?

统计学(62)-为什么回归分析中也有方差分析?

作者: Zhigang_Han | 来源:发表于2020-02-17 16:47 被阅读0次

变异的分解重点理解下这句话。
目前我认为,做一个统计分析,其中会包括很多的变异,我们不能一以概之为变异,而是要分解,比如组内和组间,因素a和因素b,等等。
回归分析中也有方差吗?有的,一个X自变量会对应n个Y因变量,如何没有?

1、看懂一张图
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(1)这603 人的总变异(离均差平方和)为51876, 4 组之间的变异为1557, 剩余的随机变异为50319 。根据其自由度,分别计算的组间均方为519,误差均方为84, 二者之比(F值)为6.18 。在无效假设(4 组方差为0, 或4组均值相
等)成立的前提下,出现6.18这么大(甚至更大)的F值,其概率只有0.04% 。
模型=组间差异,误差=组内差异
(2)在单因素方差分析中,“模型”表示组间因素,“误差”表示组内因素;在多因素方差分析中(如析因设计),“模型”表示所有的因素综合,“误差”表示这些因素以外的误差。
2、再看懂一张图

单因素和多因素

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3、线性回归也是变异的分解

只不过方差分析中的自变量是分类变量,而线性回归中的自变量主要是连续变量而已。

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