对于自由极值的问题,如果知道目标函数的凹性和凸性,就可以免去检验二阶条件的必要性。在约束最优化问题中,如果过曲面和超曲面具有适当类型的图形,也可能免除检验二阶条件。但这次极大值所求的图形是拟凹性,而非凹性。
拟凹性(拟凸性)是比凹性(凸性)弱的条件。因为约束极值问题所免除的二阶充分条件仅对于那些满足dg=0的dx,dx2有确定的符号。而自由极值免除的是所有dx,d2。
一、定义

二、图形

三、代数


可微


海塞加边行列式


四、拟凹和凹

五、绝对和相对极值


显拟凹函数



对于自由极值的问题,如果知道目标函数的凹性和凸性,就可以免去检验二阶条件的必要性。在约束最优化问题中,如果过曲面和超曲面具有适当类型的图形,也可能免除检验二阶条件。但这次极大值所求的图形是拟凹性,而非凹性。
拟凹性(拟凸性)是比凹性(凸性)弱的条件。因为约束极值问题所免除的二阶充分条件仅对于那些满足dg=0的dx,dx2有确定的符号。而自由极值免除的是所有dx,d2。
可微
海塞加边行列式
显拟凹函数
本文标题:最优化问题11|拟凹性和拟凸性
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