华德福八年级课程的主题的是变革与革命，来呼应学生身体和心理剧烈的变化。变革与革命，不仅体现在历史版块中，也体现在数学课程中。
八年级上学期的数学版块，同学们要学习二元一次方程组、不等式以及因式分解。
对于二元一次方程组，我们要将所面对的新问题——二元一次方程组，“变”成我们所熟知的老问题——一元一次方程；
对于一次不等式，我们要把旧方法——“等式的性质”通过“变”转化、拓展成为新方法——不等式的性质；
因式分解，则要求我们逆转角度去看曾经学过的整式乘法。
“变”，是这个版块要引领学生去发展的最重要的数学思想。
本版块的主要教学内容列表
二元一次方程组，我们是从 “鸡兔同笼”问题切入的。对这个在五年级课堂上就接触过的经典问题，同学们没有任何陌生感。
课上同学们回顾了解决这个问题的列表法、分步算术法、综合算式法、一次方程法，并依次称之为四年级、五年级、六年级与七年级的方法。
在此基础上，我们尝试使用“八年级的方法”——用二元一次方程组来建立鸡兔同笼问题的模型。
同学们对照自己列出的二元一次方程组和七年级的一元一次方程，很快便发现了其中的联系——二元一次方程组可以变换成一元一次方程。就这样，同学们自己找到了二元一次方程组的解法（代入消元法）！这真是一个巨大的成就！为此，有同学兴奋得连呼吸也急促了起来。
除了代入法外，二元一次方程组还可以怎样变成一元一次方程呢？老师给了同学们一个适当的例子，然后给一点等待的耐心和不露痕迹的引导，同学们就又发现了加减消元法。
这样的探究过程，固然是消耗课时的。但看到同学们眼中兴奋和满足的闪光，老师确信这时间花费得值。
在开始学习一次不等式的前一天，班级恰巧进行了一次骑行活动。骑行到目的地时，同学们要老师给买冰淇淋吃，老师答应每人的冰淇淋限额10元。
第二天的主课上，老师要求大家用代数的方法表达每人花的钱数。这难不倒大家——
x<10
由此，同学们感受到生活中有很多不等的关系，描述这些关系，我们需要新的工具——不等式。
有位同学的冰淇淋不等式比较特别,他买了一瓶2元的矿泉水和一支冰淇淋：
设冰淇淋价格为x元，则——
有的同学说: x<8
有的同学说: x+2<10
显然这二者都没错。那区别在哪里呢？
还有一位同学，和上面的同学买了同样的东西，那么把两人买的东西一起算:
有的同学说: 2x<16
有的同学说: 2( x+2)<20
这两个式子和上面两个式子，又有什么区别呢？
老师的问题一抛出，同学们的答案就脱口而出——
“等式的性质——啊不，不等式的性质！”
是啊，我们学习等式时知道，等式就像一个平衡的天平，那现在不等式就像一个倾斜的天平。有了这个图景，不等式的两个性质就非常容易理解了！
好，让我们用实例验证一下。——好像有什么不对？当不等式两边同时乘一个负数时，有些不一样的事情发生了。
是的，这就是不等式的性质3。这是一个难点。为了直观感受不等式两边同时乘一个负数的本质，课上我们做了“走数轴”的活动。有两个同学分别代表两个数字在数轴上比较大小，他们在各自乘以负数后，在数轴上找到自己的新位置。大家清晰地看到，乘以一个负数后，两个同学的位置根据原点发生了翻转，大小关系也因此而改变。
了解了不等式的性质，解不等式的问题就迎刃而解了。
版块的第三个内容模块是因式分解。首先我们回顾梳理了整式的乘法。同学们很好奇整式怎样做除法，通过实例发现，要想看一个整式能否被另一个整式除，需要知道它的因式中是否包含除式。于是，因式分解的意义就自然呈现出来了。
这一部分内容的展开，主要参考了公立教材的相关内容。人教版7年级下册中对这部分内容的铺陈，清晰严谨、循序渐进，也兼具对整式计算的图形化解释，是非常好的参考。
数学版块的内容容量很大。同学们每向前一步都不容易，但每一步都收获满满。版块教学要达成的主要目标是让同学们在浸泡式的学习中，探究问题的解决之道，感受其中的数学思想。因此，当然不能要求同学们在短短的三周版块时间内就熟练掌握所有的技能与技巧。
经过一段时间的沉睡之后，我们会在数学练习课上重拾这部分内容，进行反刍、消化与吸收。在后续的学习中，这部分内容也会被一再地应用和提起，到那时，这些数学思想和方法会内化成为同学们思考力的一部分，支持他们继续学习与生长。
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