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克莱姆法则(Cramer's Rule)简单理解

克莱姆法则(Cramer's Rule)简单理解

作者: 大其心宏其量扩其识 | 来源:发表于2020-10-23 21:54 被阅读0次

比如有这么一个方程组:

      2x +  y + z = 3

        x –  y – z = 0

        x + 2y + z = 0

等号左边的每一项的系数写成行列式

方程组的系数的行列式

等号右边的答案写成一栏:

答案栏

把右侧答案栏替换系数的行列式x栏,就得到Dx行列式

答案栏到系数的x栏

同样,把答案栏分别替换到系数行列式的y栏与z栏,分别得到 Dy,Dz行列式

最后求解三个未知数的公式就是:

x=D_x/D

y=D_y/D

z=D_z/D

这就是克莱默法则

如果D=0说明方程无解

行列式的行与列必需是相同的如2x2, 3x3 ,4x4,nxn等

参考:https://www.purplemath.com/modules/cramers.htm

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