本期溶溶夜读的书籍是《合适，从升学择校、相亲配对、牌照拍卖了解新兴实用经济学》。读完这本书，你会从中学习到很多实用的资源分配思路和方法。

传统经济学一直在致力于解决资源的分配问题，就是把合适的东西交给最合适的人。在商品市场里面，通常都是用价格在平衡资源的分配。好的东西自然价格就高，出价高者自然就能得到更好的资源。这是市场运行的一个底层逻辑。

但是还有一些比较特殊的领域，由于资源极度稀缺或是出于道德和公平的考虑，价格就不起作用。有钱也不一定能买到你想要的东西。

例1:北京的车牌

如果按照出价高者得，车牌号的价格就会被炒上天，一般人家基本上就没机会拥有一辆车了。

例2:人体的器官

医院得到一个肾源，要给肾衰竭的孩子做换肾手术。突然一个有钱人要用五倍的价格买这个肾。如果按照市场的游戏规则，医院肯定是把这个肾给这个有钱人，这不是等于杀了这个孩子吗？

例3:找对象

高富帅的人应该有很多个对象吗？条件一般的就应该一辈子做单身狗吗？这样大伙儿肯定没法活下去了。

以上这些领域，钱往往不起作用。

《合适》这本书就是要介绍一套不一样的规则，能够让我们在上述这类情况下公平地分配那些资源。

《合适》这本书的作者叫做坂井丰贵，是一位日本新晋的经济学家，也是美国罗彻斯特大学经济学博士，主要研究领域为机制设计、市场设计、社会选择理论。

作者用《合适》这本书，把2012年诺贝尔经济学奖提出的“市场设计”理论，精简为可供剖析的现实问题案例，依次揭示出单边匹配、双边匹配和拍卖问题的内在逻辑。阅读的时候你会发现，看上去如此“简单”的方法竟然能够释放出如此巨大的能量，同时也一定会为经济学家思维的层次感与创造力所折服。

01 肾交换系统—最适交易循环算法

【传统方案】

一般遇到分配有限资源的问题时，我们见到的解决方法都是比较简单粗暴的。

 东西不够时，大家会抓阄决定给谁；

 开会、出差一般都是按照报到的先后顺序安排酒店房间；

 买车买房、孩子上学都得是摇号派位。

这样做的确是比较高效、公平。轮上轮不上都是靠运气。

【案例1：肾移植病人的肾源配对】

需要进行器官移植的病人，时间就是生命，这个时候就需要有一个比较高效的方法，迅速地找到合适的肾源捐献者。最适交易循环算法就是应对这种局面的方法。

【条件】：

病人和捐献者血型匹配，匹配条件如下：

 O型血可以给任何一种血型的捐献，反之不可以；

 A型和B型可以分别给A、B还有AB型的人提供捐献，反之不可以；

 A型和B型不能够相互提供捐献。

【三种配对场景】：

场景1：有两个病人都找到了肾源，但是血型不合适。A型患者对应B型捐献者，B型患者对应A型捐献者。让他们对掉一下就配对成功了。

场景2：三组患者：AB型患者对应O型捐献者，B型患者对应A型捐献者，O型患者对应B型捐献者。调换一下顺序得到新的组合：AB型患者对应A型捐献者，O型患者对O型捐献者，B型患者对应B型捐献者。这样就可以完美配对成功。

场景3：如果运气不好，这几组都无法通过交换匹配到合适的配对，这个时候就需要多余的肾源。源头上多一些选择，就可以把无法配对的肾源替换出来，换进去合适的人。而替换出来的人可以用在之后的配对里。如果肾源越来越多，那找到合适的肾源就越容易，也就越容易进行匹配。

【肾交换系统】

最早的肾源交换是在1991年。现在随着大数据的发展，越来越多的捐献者患者的信息都可以被大家搜索到，把肾源数据库里面植入最适交易循环算法以后，就能在很短的时间里配对到更多合适的肾源，挽救更多人的生命。现在在美国和韩国都已经建立了肾源数据库，帮助了许多需要帮助的人。

【案例2：调整大学生宿舍】

一般大学分宿舍要么按照学生去报到时间现场分，要么提前按照学号给你编号直接分配好。但你个人喜好从来没有被考虑过。现在有很多学校开始允许大家按照喜好自由结合。

如果你是宿管员老师，学校已经分配好了宿舍。但是来了7个同学想调宿舍。换宿舍的前提是：不能保证每个人都分到最想要的房间，但是经过调换的房间不应该比现在的这个更差。

【第一轮互换】

询问7位同学的想法，发现里面有三个人可以互相换，a喜欢b的房间，b喜欢c的房间，c喜欢a的房间，他们仨正好形成一个闭环，这三个人得到了自己想要的房间，可以离开了。

【第二轮互换】

接下来还剩下四个人，他们需要重新选择一个自己喜欢的房间。

这轮里面1号喜欢2号的房间，2号喜欢1号的房间。3号喜欢4号的房间，4号还是喜欢4号的房间。所以，1号2号互相喜欢形成闭环，4号不需要换，那3号就没得选了，只好还是回自己以前的房间。但是对于他们来说，这个情况没有变得更坏。这个情况符合帕累托最优原则，就是在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。

两轮互换采用的最适交易循环算法，帮助7个人解决了调整宿舍的问题。

【小结】

最适交易循环算法，适用于双方有一方是被动的情况。

像肾源、宿舍这些是没有选择能力的。我们在选择的时候只需要考虑它们适合不适合我们，它们自己是没有决策权的。

这种情况也叫单边匹配问题，采用Top trading cycle(TTC)算法。

02  相亲配对、填报志愿—延迟接受算法

现实生活当中有很多情况下是需要双方相互选择的。这就要用到延迟接受算法。这个算法的核心是让一方保留延迟接受对方的匹配请求。

【案例1：相亲配对】

相亲配对时，双方都有感觉才能算配对成功。

【传统方案】

有五个年轻人相亲，一共是三男两女。男生是小王、小张和小刘，女生是小甜和小美。每个人先介绍自己，然后在自己心里按照喜欢程度对相亲对象排序。接着让男生对最喜欢的女生去表白，女生需要立马决定接受还是不接受。

男生这边小王和小张都喜欢同一个女生小美，小刘喜欢另外一个女生小甜。女生这边是小美喜欢对她有好感的小王，她和小王两情相悦形成了稳定匹配。另外一个女生小甜喜欢男生小张，而小张喜欢的是小美，也就是说小甜喜欢小张但是小张喜欢的是小美，这俩没有形成闭环。不过小甜也有别人喜欢，男生小刘喜欢小甜。

我们要给剩下的两个男生小张、小刘和女生小甜配对。这个时候的问题出现了，小甜喜欢的人不喜欢她，喜欢她的人她不喜欢。这样，肯定会出现不稳定的匹配。

【解决方法】

第一轮：每个男生都向自己心里最喜欢的那个女生表白，如果这个女生只收到一个人的表白，那就直接配对成功了。如果她收到了很多个表白，那她就留下一个最喜欢的，先暂时保留对方的匹配请求。

第二轮：在第一轮里被拒绝的男生，再向心目中第二喜欢的女生表白。女生把第一轮和第二轮对自己表白的男生进行对比，然后留下一个自己最喜欢的。

用同样的方法开始第三轮，直到没有男生再去表白了，然后获得了表白的姑娘们就可以选择接受表白，然后相亲成功。

在这个匹配的过程里，每个人选到的都是自己在可选范围内最好的那个。女生在每次比较的时候留下的都是更喜欢的，男生也总是面对可选范围内最喜欢的那个女生进行表白。

这种方法避免了男生在第一轮表白失败后再向第二喜欢的人表白时，这个人已经被别人挑走的局面。这种相亲方式里主动表白的一方也更容易获得满意的结果。

也许你觉得女生在这里有优势，因为她们可以选择接受或者拒绝。但是其实这个算法是对男生有利的。如果男生要向自己相中的那个女生表白，是在和所有跟她表白过的男生进行竞争，但女生是否获得了自己真正喜欢的那个男生的表白，就得看男生在第几轮的时候向你表白，或者他来不来表白。也就是说女生的对手是所有的女生。就算男生被拒绝了50次，但是最后他还是可以在剩下的女生里面挑一个自己喜欢的。女生如果没有人来表白，可能就是剩女啦。

【案例2：高考填报志愿】

【传统做法】

以前我们填报高考志愿时采用顺序志愿，就是在同一个录取批次里面设置的多个院校志愿，按照第一志愿第二志愿分先后的顺序，计算机把相同志愿的考生分别排队，然后能根据分数从高到低向对应的院校投档。你首先得过了分数线，能报一个想上的学校。学校还得根据分数的高低录取。但是当年那种报志愿的方法容易遇到一个问题，考生可能成绩很好但志愿没报好，报名的人太多时可能你过了分数线也进不去，遗憾落榜。

高三的学生小张今年考了700分的高分。他第一志愿报了清华，第二志愿报了复旦。但是，今年报清华的人特别多，就招30个，他的成绩排在35位，清华肯定没戏了。这时复旦大学按照第一志愿已经录满了，小张没有机会了。他的另一个同学小李考了690，就因为第一志愿报的复旦并且报复旦的总人数比较少被复旦顺利录取。700分的小张第一志愿和第二志愿都没有录取。因为报志愿的问题小张就要面临复读，或者等到下一批报志愿的时候再报。

另外一种情况是，小张本来想上清华，但又怕两头都落空，为了保险就报了一个很一般的学校，虽然录取几率比较大，但是小张可能就进到了一个不太喜欢的大学，而且分数还比这个学校的录取分数高一大截，实在是很亏。

【解决方案】

现在高考采用了平行志愿，和延迟接受算法的思路差不多，遵循的是分数优先、遵循志愿的原则。

小张第一志愿报了A、B、C、D四个学校，这四个学校是没有优先顺序的。系统检索到小张的时候，计算机会同时判断他填报的这四个志愿是不是都已经报满。只要有一个没报满，就会把小张的档案预投进去。如果说好几个学校都没有报满，就按照他报志愿的顺序预投到靠前的那所学校里。等到所有的考生都检索完毕，然后再把刚才已经预投的档案正式投档给各个学校。这样对于学校来说，因为A、B、C、D没有层级的区分，所以不管是考生进入到了哪个学校，他们都是学校的一志愿考生。

顺序志愿的方法中你只有一次选择机会，学校直接接收或者拒绝；平行志愿就可以每一次在合适的范围里面选出最优的匹配。

【纽约高中申请系统的改进】

纽约的高中申请系统原来也是顺序志愿：把申请学生填报的前五所学校志愿发给学校，然后学校来决定录取、拒绝或者待定。整个的录取过程重复两轮以上，对于第三轮还没有被录取的学生，就由政府的主管部门进行直接分派。因此很多学生啊不敢写自己最喜欢的学校，学校也没有充分的机会来发放录取书，每年都会有3万多名学生需要政府用行政手段来分配。但是分配到的学校又不是学生自己报的志愿，肯定不是学生希望的那个；对学校也是一样，学生最想选择的对象又不是这所学校，学校想要的学生也没有分进来。

2003年，美国的经济学家罗斯就用延迟接受算法重新设计了纽约市招生系统，解决了招生堵塞的问题。开始实施第一年效果就特别明显，最后只剩下3000名学生需要行政分配，比之前的3万减少90%。不管是学校学生，而政府都是皆大欢喜。

【案例3：公租房的分配】

延迟接受算法也被运用到了公租房廉租房这类社会福利资源的分配中。

【传统方案】

现在实行的分配方法是摇号，一轮摇不中就等下一轮。但是，如果摇中了可能还会存在一个问题，就是分配到的这个房子离得我的工作单位太远，没有住的价值。分到了房子又不能住，对于自己和那些福利资源来说都是浪费。这种分配方法没有考虑到大家的需求差异。

【新方案】

采用延迟接受算法的匹配方案是：由申请人按照自己的喜好选择房子并提出预约，然后再提交自己的工作地点、年龄收入这些信息。系统把收集到的信息做成申请人的偏好数据库，比如把有老年人、有孩子或者身体不好的、收入偏低的家庭排在前面，让他们来优先选择，那些年轻的成年人家庭、收入比较高的就在偏好排序的顺序靠后。房子也按楼层分组，比如1到5层一组，6到10层一组，10层以上一组，分别编制偏好顺序。等到所有申请人申请完房源项目后，就按照延迟接受算法把申请人分配到具体的房子里。相当于房子会对入住的人进行筛选，保证了社会福利的最大化使用。这个方法充分考虑了匹配双方的偏好顺序和差异化需求，让最需要的人住进了可以接受范围内最适合的房子。

总结

《合适》这本书用简单的例子解释了复杂的经济学理论。

最适交易循环算法，也就是TTC算法，通过交换解决了单方面匹配的问题。

延迟接受算法，也就是GS算法，是在匹配双方都有决定权的情况下使用，核心就是让一方保留延时接受对方的匹配请求，实现两厢情愿。

把这些算法运用到我们的生活里，尽可能地让大家都分到喜欢的好的东西。

心得体会

学习经济学能让我们能够更加的理性，寻找问题的最优解决方法。《合适》这本书从很常见的情形作为切入点，把高大上的理论用生动的案例解释得很明白。不管是商业当中怎么去判断和引导对方的选择，还是自己在决策时应该怎么样进行判断，都给了我们一些很有用的思路。