一、电子层（能层）

由玻尔的理论发展而来的现代量子物理学认为原子核外电子的可能状态是不连续的，各状态对应能量也是不连续的，不同状态下对应的能量值就是能层，也就是电子层。
核外电子，从内到外分别在第1层（K）、第2层（L）、第3层（M）、第4层（N）……的不同电子层中分布（实际是根据出现概率统计的结果）；
第n层（n=1,2,3……）可容纳的最大电子数为 2n^2。因此，K层有2个电子，L层有8个电子，M层有18个电子，N层有32个电子……

无标题.png

二、电子亚层（能级）

2.1 电子亚层定义

在同一电子层中电子能量存在微小差异，电子云形状（电子轨道）也不相同，根据这些差别把一个电子层分成了l个电子亚层。
第n电子层所具有的电子亚层编号可用公式表示：l=0、1、2、3…（n-1），即第n电子层理论上有n个电子亚层。
通常将l=0,1,2.3,…的轨道分别称为s轨道、p轨道、d轨道、f轨道…

根据上述定义可知，原子的不同电子层的亚层分布为：
K层（n=1）：最多有l=0，一个亚层：1s；
L层（n=2）：最多有l=0,1，两个亚层：2s、2p；
M层（n=3）：最多有l=0,1,2，三个亚层：3s、3p、3d；
N层（n=4）：最多有l=0,1,2,3，四个亚层：4s、4p、4d、4f；
……
（注意：每一电子层上都有s亚层，可能有s、p、d……亚层，为了便于区分，通常在亚层字母前加上电子层序号n，如前面n=2电子层有s和p两个亚层，写成2s和2p）
（见下一小节图……）

2.2 电子亚层的电子分布

某原子的第n电子层的第l电子亚层上的电子数不超过：2(2l+1）个：
在l=0亚层（s亚层）：最多2个电子；
在l=1亚层（p亚层）：最多6个电子；
在l=2亚层（d亚层）：最多10个电子；
在l=3亚层（f亚层）：最多14个电子；
……
在l=n-1亚层（……）：最多2[2(n-1)+1]个电子；

以溴元素（Br）为例：

电子层、电子亚层.jpg

2.3 电子亚层上的电子轨道

关于电子轨道的定义详见3.1 电子的轨道运动。
下图给出了s、p、d、f四个亚层上电子的轨道形态图（每个三维坐标代表一个轨道），需要注意的是电子出现在轨道包围的空间区域内，而非只出现在表面：

不同电子亚层上的电子轨道.jpg
值得注意的是，不同电子层的同名亚层上的不同方向的轨道形态都分别相同（这句话好拗口），只是尺寸不同，且逐级区域包含（即高电子层的电子也会出现在低电子层的电子轨道内）。我们以前面的溴（Br）元素为例，其四个电子层中都有s亚层（1s、2s、3s、4s），根据上图可知4个s亚层上的电子轨道是四个逐级包含的同形不同尺寸的球形，如下图所示（其他亚层上不同方向的轨道也是同形不同尺寸的逐级包含关系）：
不同电子层的同名亚层上的电子轨道.png

2.4 电子亚层能量分布

同一电子层内不同亚层的能量按s、p、d、f…顺序能量逐渐升高；但不同电子层的亚层之间可能出现能级交错，即低电子层的高亚层能量大于高电子层的低亚层，如下图所示：

不同电子层的不同亚层的能量分布.jpg

三、电子的运动状态

电子的运动状态主要包括两种：轨道运动外和自旋运动。

3.1 电子的轨道运动（或者叫电子云、原子轨道）

在量子力学中薛定谔方程是描述微观粒子运动状态（主要是轨道运动）的基本方程，也可用于描述电子的轨道运动状态。
从数学的角度讲，确定电子轨道运动状态的过程就是解薛定谔方程的过程。
（注意：电子轨道指的是电子在某个空间区域内出现的概率分布图，而非通常意义的有形几何轨迹。）

为了使解出的波函数有合理的物理意义，还必须引入一套参数n、l、m作为限制条件。这一套参数在量子化学中称为轨道量子数，分别是：
主量子数n：
n=1、2、3、4……，即电子层序号，分别对应K，L，M，N……
角量子数l(轨道角动量)：
l = 0, 1, 2, 3, 4, …, n -1，即某个电子层n上的电子亚层序号，分别对应s、p、d、f……
磁量子数m：
m = 0, ±1, ±2, ±3, …, ±l ，1个m值代表了某个电子亚层l上一个电子轨道的空间伸展方向，对于一个确定的l，m共有(2l +1)个值，也即有(2l +1)个不同的电子轨道。
（例如，对于l=2的d亚层上，m=-2,-2,0,1,2，共5个取值，表示d亚层上有5条伸展方向不同的电子轨道，即、、、、，如图前面“不同电子亚层上的电子轨道.jpg”图中所示）

每一组确定的轨道量子数n、l、m，可以确定一个波函数，它代表了电子运动的一种稳定状态。这个波函数的本质是一个描述‘量子（这里是电子）在某个确定空间范围内出现概率’的概率函数。将该确定空间中量子在每个点出现的概率绘成图，就得到了我们能直观理解的所谓“电子轨道”。

同一亚层中的不同轨道具有相同的能量，他们互称为等价轨道或简并轨道。

此外，电子的排布遵循以下三个规则：
（1）泡利不相容原理：在同一原子中，一个原子轨道上最多只能容纳两个自旋方向相反的电子。
（2）能量最低原理：电子总是最先排布在能量最低的轨道。
（3）洪特规则：①在等价轨道上，电子总是尽量占据不同的轨道 ，而且自旋方向相同（平行），这样能量最低。②当等价轨道上全充满时，半充满(或全空时，能量最低。

具体的电子轨道见2.3 电子亚层上的电子轨道。

3.2 电子的自旋运动

电子的自旋运动因固有磁矩（即自旋磁矩）而产生，不依赖于轨道运动。量子力学中，自旋运动用自旋量子数表示：
自旋量子数ms：
ms=+1/2或-1/2
+1/2，表示电子顺磁场方向取向，用↑表示，即顺时针自旋；
-1/2，表示电子逆磁场方向取向，用↓表示，即逆时针自旋；
当两个电子处于相同自旋状态时，叫做自旋平行，用符号↑↑或↓↓表示；
当两个电子处于不同自旋状态时，叫做自旋反平行，用符号↑↓或↓↑表示。

小结：描述一个电子的运动状态（包括轨道运动和自旋运动），要用四个量子数，包括3个轨道量子数（主量子数n，角量子数 l，磁量子数m）和1个自旋量子数（ ms）。同一原子中，没有四个量子数完全相同的两个电子存在。

三、参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/139866018?ivk_sa=1024320u
https://baike.baidu.com/item/%E5%85%AB%E9%9A%85%E4%BD%93%E8%A7%84%E5%88%99/6063592
https://baike.baidu.com/item/%E7%94%B5%E5%AD%90%E4%BA%91/1838145?fromModule=lemma_inlink
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1650799145169147195&wfr=spider&for=pc
https://www.kxting.com/article/20221114/909695.html
https://baike.baidu.com/item/%E7%94%B5%E5%AD%90%E4%BA%91/1838145?fromModule=lemma_inlink
https://baike.baidu.com/item/%E5%8E%9F%E5%AD%90%E8%BD%A8%E9%81%93/2749356?fr=aladdin
https://baike.baidu.com/item/%E7%94%B5%E5%AD%90%E4%BA%9A%E5%B1%82?fromModule=lemma_search-box
https://baike.baidu.com/item/%E7%94%B5%E5%AD%90%E5%B1%82/7102133?fr=aladdin