创设实际情境——随机摸球游戏，让学生通过基本活动经验深度理解独立事件、互斥事件和对立事件的概念，并通过这种情境教学，发展学生数学建模、数学运算以及逻辑推理等数学核心素养.
学习目标设计
（1）数学核心素养：通过具体情境——随机抽球游戏的情境创设，达到对学生数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算等数学核心素养的培养.
（2）“四基”：通过本节的学习希望学生能够掌握基础知识（事件的独立性、公式、性质、古典概型、互斥事件、对立事件、条件概率、概率的加法公式和乘法公式）、基本技能（运算、推理、交流）、基本思想（数学建模、分类、特殊到一般），通过观察、实验、猜想、验证、推理与交流、抽象概括、问题反思和建构等知识建构过程，参与综合运用顺序额知识、技能和方法的解决问题的过程获得数学基本活动经验.
（3）“四能”：通过简单问题——抽取一个球的实验，观察、发现、区分事件之间的关系：独立、互斥、对立等的练习，提升学生发现问题和提出问题的能力;通过分析复杂问题，进一步认识独立事件和互斥事件在问题解决中的应用，分析可以解决的事件类型，找到不同的解决方案，从而提升学生分析问题、解决问题的能力.
学习活动设计
环节一：情境创设——主题引出
（1）教的活动：（创设情境1）从3个红色、2个黄色球中随机抽取一个球. 求：①抽取到的球是红色球的概率;②抽取到的球是1号球的概率;③在抽取到的球是红色球的条件下，抽取到1号球的概率;④抽取到红色1号球的概率.
这些事件之间有什么关系？这些事件的概率之间又有什么关系？
（2）学的活动：回答问题，通过简单的问题情境——“一属性抽一球”，到“两属性抽一球”，求事件发生的概率，并观察发现事件之间的关系，提出猜想：①颜色对号码的抽取没有影响;②积事件的概率是两个事件的概率的乘积. 并尝试证明猜想，问题1：可以从事件本身的性质分析得到猜想正确，提出事件的獨立性;问题2：可以通过条件概率公式进行推理证明.
（3）设计意图：通过简单的实际情境进行观察、发现并提出问题、猜想，尝试运用已学知识解释猜想或证明猜想. 体会事件相互独立性的关系，提出独立事件的概念，推导出独立事件的公式. 提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心.
（1）教的活动：（问题）你能否描述一些其他的事件并求出他们的概率？这些事件之间有什么关系？
（2）学的活动：从不同的角度描述不同的事件，并利用古典概型求概率;观察发现事件之间的关系——对立事件、互斥事件、独立事件.
（3）设计意图：通过简单事件初步应用独立事件的公式判断事件的独立性，结合具体事例辨别独立事件、对立事件、互斥事件，加深对概念的理解. 让学生能够在更自由的情境中发现、分析、解决和提出新问题.
环节三：再次体验——领会本质
（1）教的活动：（创设情境2）若从3个红色、2个黄色球中随机抽取一个球，上述事件之间的关系会发生改变吗？为什么？
（2）学的活动：通过概率的计算发现互斥事件和对立事件关系不变，但是独立关系改变.
（3）设计意图：以知识为载体，以问题情境为媒介，通过师生之间和学生之间的探讨、研究和相互影响，帮助学生不断、反复地经历从自悟到他悟，最终顿悟的过程，从而加深对数学知识的理解和新技能方法的掌握，加深数学思想的感悟和体会.
环节四：应用实践——深度挖掘
（1）教的活动：（创设情境3）从3个红色、2个黄色球中随机抽取2个球，请你设计一个实验（不同的抽取方式）.
请求解下列事件的概率：
A：抽取到的2个球都是红色球;
B：抽取到的2个球都是1号球.
AB：
C：抽取到的2个球有红色球;
D：抽取到的2个球有1号球.
CD：
E：抽取到的2个球有红色1号球……
还能提出哪些问题？
（3）设计意图：通过稍微较复杂事件（取“两球一属性”）和复杂事件（取“两球两属性”）的概率求解，进一步体会事件独立性在问题解决过程中的应用，落实“四基四能”.
环节五：总结交流——感悟升华
（1）教的活动：通过前面的活动，由学生谈谈对本节课在知识、方法等方面的感受.
（2）学的活动：通过回顾，总结交流知识、方法、能力等方面的感受.
（3）设计意图：通过同伴交流，体会自悟、他悟以及顿悟的经历，提升数学学习的能力和兴趣，帮助学生体会数学的价值，引导学生感受数学来源于生活，服务于生活，从而不断地培养学生提升数学核心素养，教会他们用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学
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