第10题、本题是PISA题,不建议设未知数来求,而是整体面积关系来求,当然,三角形的面积等于矩形面积的一半,是转换要用到的。
从图中可见,SGFC=S四边形AHCD-SAKG-SAHC-SGDC=1/2(S四边形ABHG-S四边形OHCF-S四边形GHCD),然后进行相应的面积割补,应该可以得到答案。
第22题、本题是一次函数图像的应用题,也是行程问题。关键是识别图形,从中获得信息。尤其是折线中的几个拐点表示的实际意义是什么。
在x轴上的点容易想出,就是两人相遇,而横坐标为6的那个点是什么呢?看条件可知,是小红先出发6分钟,于是小红的速度就可以求出(1200-840)/6=60,那么后面一个呢?是小红先到还是小明先到呢?用1200/60=20可知,是小红用20分钟先到,这时,第(3)题也就可以求得;
那么小明所用的时间不就是21-6=15分钟吗?从而小明的速度就是1200/15=80,最后从相距840到相遇所用时间=840/(60+80)=6,所以再过6分钟相遇,于是第(2)题的函数关系式也就可以求了。
第23题、本题第(1)由已知条件可得,DA/AE=BA/CD=2,∠CAE=∠DAB,从而相似可以证明;
第(2),在(1)的条件下,所以,肯定要用上相似,而且相似比是1/2,于是由DB=4,可得对应边CE=2,在RTADE中,DA=3不就是可以出DE的值吗?在DCE中,已知DE、CE,要求CD,希望∠ACD是直角,再用一下已知条件看看;
第(3),其实前面两题中都有相似,而且是旋转之后的共顶点相似,也即是手拉手相似,这类题目已经遇到较多了。不妨也在这里作同样的方式。过点C作CP的垂线交BP的延长线于点H,连接AH。则CBP∽CAH,它们就是旋转的手拉手相似,其相似比就是BC/AC,由BP=4,可以求出AH的长,只要说明AH⊥BP 就可以求出PAB的面积。
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