之前已经在反思中写过,学生已经根据题意和图片了解了除法的模型,即除法的模型主要就是以上三部分,即为“分什么?”,也就是被除数、“怎么分?”,也就是除数、“结果是?”,也就是商。在练习中,如果学生可以做到题意、图示、算式三者可以一一对应,那么说明学生理解的还是比较到位的,但是在练习中,许多学生还是出现了或多或少的问题,主要还是出在算式上。
以“10可以平均分成2份,每份有几个?”这个问题为例,学生画图应该画成这样:
但是,有学生画的图确实这样:
出现这样的问题,我认为原因是因为学生对题意理解得还是不准确,而且有的学生在画图的时记得题意是什么,等画完了图就忘了题目的要求是什么了。不过这个问题,基本上没有太多学生在画图的时候出现,出现较多的是这个问题,以“10可以平均分成2份,每份有几个?”这个例题为例,学生的图画的是对的,但是算式是错的:
这个是学生很常见的一个错误,其实学生心里很明白,10可以分成2个5,但是到了列式的时候,就不知道到底是10除以几了。这个地方,我认为应该这样强调比较合适:
一:分什么?
从题意中,学生可以很快分析出来,分的是10,那么画图时应该画10个圆圈,算式也应该写10;
二:怎么分?
题目已经要求“平均分成2份”,那就要把10个圆圈如图一样平均分为两份,直观来看就是分到了两个“盒子”里,算式就应该写÷2;
三:结果是?
这时,分出来的结果也已经显而易见,每个“盒子”里装了5个,那么算式就应该写=5。
今天在课堂练习中,学生没有把这三者对应好,可能是因为我先让他们完整的画完图再列算式的缘故。如果说画一步列一步的话,可能更有助于学生的理解。看来除法的模型要彻底成型不是一天两天就能完善的。
第二天我进行了实践,指导学生要画一步写一步,如包含除的题目,12个圆圈,每3个分一份,可以分几份?学生首先要画12个圆圈,这时候,就直接把算式里的“12”写上;每3个分一份,需要每3个圆圈用一个大圈包在一起,这时候就继续写算式中的“÷3”;最后,学生圈一圈之后会发现,能分成4份,这时候,再写上算式最后的结果“=4”。这样一来,一是可以避免把图一下子画完,结果忘了具体题目要求是什么的情况,二是可以将题目的每句话、画图时的每一个步骤、算式中的每一个数字都一一对应起来,这样有利于学生进一步加深对除法模型的理解。同样的,以平均分为例,12个圆圈,平均分成6份,可以分成几份?学生先要画上12个圆圈,这时就直接写上被除数“12”;平均分成六份,就需要学生画出6个大框,平均分用“÷”表示,算式中的除数就是6;通过往6个大框里分一分,学生会发现每份里可以分得2个圆圈,那么商就是2。这样,12÷6=2这个算式就完整地写出来了,学生也把画图过程和算式的各部分进行了对应。
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