测量板块总结：长度测量、介绍周长
测量板块系列文章：
三、长度测量
长度测量是第一个测量板块重点，孩子关于测量的很多概念是需要这里建立的，所以一般耗时较长，我用了2周多点的时间。这里将按照前面所说的四个阶段，大致说明下长度主题的教学过程。
I. 引入：
前期铺垫：在前一个的农耕板块中已经渗透了不少关于测量的内容。包括开荒时的测量土地，打桩划分地块，修建田垄，测量从学校到地头的距离，运输牛粪，堆肥等环节中涉及到的长度测量和容积测量。
故事呼应：希伯来神话中该隐成为第一个农夫，就有耕田，播种，收获时的测量；在诺亚方舟的故事中，诺亚方舟的尺寸也请孩子去校园里量量，感受下大小。后来，还有约柜的尺寸，因为过于犹太化也过于细节，所以没有细致的说明和延伸。
实践感受：你的主课本有多宽？主课本一共有多厚？课桌有多长多高？泥塑板有多宽？你自己有多高？你的衣服有多长？..... 因为，孩子在之前的工作和生活经验中已经有过“宝宝步”、“正常步”、“一拃长”等概念，所以此时应用身体去测量是自然而然发生的事。这部分是重点；
适时讨论：适时地和孩子一起讨论，特别是日常生活中，或者想象自己要独立生活，会在哪些地方用到测量。孩子们很快就能总结出：分田分地，盖屋搭棚，量体裁衣，行路贸易等等方面需要测量。这种讨论，对于加深孩子对实践的体验，对相关概念的后期构建有很大的益处。
P. 实践
从身体开始，去度量各种东西。孩子们很快发现，可以用我的手，我的脚，我的身长，我的臂展，我的胳膊，我的肘去度量各种各样身边物，例如桌椅板凳学习用具教室操场床家具，还包括测量自己。孩子确实有很大的兴趣，内在滋生出一种“我可以去丈量世界”的胜任感。（隐含人是万物的尺度）
我们每天早上晨颂后，一起背诵《我们去丈量世界》
《我们去丈量世界》
原文来自《学习的斑斓世界》，个人略作改编
山有多高？
海有多深？
大地有多辽阔？
道路有多悠长？
家有多温暖？
世界有多神奇？
我们一起走了多久啦？
共同去探索，去了解，去爱。
我从这一道门出发，
又将从另一道门归来。
这是一种多么特别的感受啊。我与世界分离了，但我对这世界仍充满了信任，兴趣，渴望与好奇，我要去丈量它，探索它。
随着测量精准度的需求和与别人协作的过程，他们发现了彼此身体的不同，逐渐开始运用自然物和工具来进行测量。在长度学习中，我们“从身体到自然物”有一个过渡：就是制作“拃尺”。
孩子在这个过程中感受。刚开始约定的度量单位都是与身体相关，后来慢慢地就与身体分离开了，比如 拃-掌-指到尺-寸；可能我这个尺子是按照拃来制作的，是拃尺，但是称呼就变成尺寸了。这就是第一层次的分离、抽象。这个阶段的单位，我称之为“我制单位”（也可以叫自制单位，但个人感觉我制更好）。孩子然后用自己的拃尺去重新测量之前量过的东西。
接下来，我们就要根据“黄钟累黍法”来制作“黄米尺”了。根据《汉书·律历志》记载：“度者, 本起( 于) 黄钟之长, 以子谷秬黍中者, 一黍之广度之, 九十分黄钟之长”。子谷钜黍（即大的黑小米）已经很难找到，经过一番调研考证，发现目前市面上的“大黄米”最接近子谷钜黍的尺寸（反推法确认），所以买来了大黄米。就请孩子来做“黄米尺”（汉代尺）。这是一个非常自然的过渡，依据自然物制定标准。
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接下来，我们会介绍工具（尺子）的使用，以及测量时的注意事项（ML 测长度，请注意），这些都是具体的认知工作，所有内容都需要通过制作主课本把它刻印下来。
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从制作黄米尺开始，我们逐步进入了下一阶段；
C. 构建
有了黄米尺，那么除了尺子的测量运用之外，非常自然的就会谈到“尺与尺的不同”，通过简单的说明测量单位的发展和变化，也可以很好的让孩子体验到“变化”和“发展”的普遍存在。
此外，有了黄米尺，也可以很好的引出统一体系中更长或更短的单位。这样就得到了“中国古代长度单位”的五量：“分 - 寸 - 尺 - 丈 - 引”。为了更好的感受，我们在户外选择一个点出发，分别用尺和绳子引出分 - 寸 - 尺 - 丈 - 引五条射线，让他们感受其长短。因为班里的孩子都很活泼，喜欢追逐奔跑，所以我们还即兴举办“一引短跑赛”。这些意志性教学活动的环节，是他们很感兴趣的呼出，非常受欢迎。这样的
E. 延伸
在授课时一方面会很自然的根据孩子提问讲到同样是斤、两、尺、寸，过去的和现在所代表的长短轻重却有所不同，让孩子有任何事物都发展变化的鲜活感受。
另一方面，也要让孩子感受到，随着人们逐渐走的更远，会在更大范围内协作，逐渐在社区、地区、国家中逐渐形成大家公认的测量单位系统，这就是“我制 到 市制”（隐含自我到中国的认同）的过程，这是就可以水到渠成的说明公制单位（SI）。这就是“市制与公制”（隐含中国与世界的关系）的过程。
孩子了解了公制单位后，还可以介绍“同一单位体系内的换算”。例如：10厘米=1分米；10分米=1米，1000米=1千米等。另外，还需要孩子再次用公制单位去测量之前测量过的，并记录下来。
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在实践的过程中，需要注意几点：
（1）公制，是人们（不同国家）在相互尊重和信任的情况下，寻求的共识。当然，各个国家还可以继续使用自己的市制（相互照顾和协商，保留各自传统）。
（2）公制单位不必都带出来，只介绍和孩子生活紧密相关的，会有感受的。例如：“（毫米），厘米，分米，米，千米”。有些孩子会提到“微米，纳米”，我会说：“哦，确实有，不过我们现在用不到。”
（3）标准的品质是尊重，互信，互利，互惠。体现是某种认同感。从我制到市制再到公制的过程，也是孩子的内在意识发展历程：从自己开始，经过在世界中实践，与他人的交往，发展他的智力和同感心，到最后走向一个共同的标准。这是一个“做-感受-理性-概念”的完整过程。
关于周长的引入和测量
侧重在于关于周长最早的感受和相关的测量，不延伸。这里我用大概半节主课的时间介绍了周长。大致如下：
早在农耕板块，孩子就已经通过走路（宝宝步，正常步）测量过地块每个边的长短，还有绕地块一周的长短。
到了测量板块，我们又去测量了一遍，并回来记录下来。（地块各边的步数，绕地块一周的步数）
回到教室后，我们从他们背诵的成语接龙里的“规行矩步”开始，来介绍规、矩、行、步的含义，以及他们与测量的关系；这时候他们简直是喜不自禁，他们发现他们学习过的东西总是会连起来，编成一个与自己相关的网络，能不开心吗？啊，原来是这样！哇，简直太有意思了！
这时，以地块为例。告诉他们从地块的一个地方出发，沿着边走一周，回到出发点时走过的长度就叫做周长。他们这时候很自然的就接受了“边长”和“周长”这两个词。
然后在黑板上画出矩形、三角形、五边形、六边形等图形来，然后用手指模拟孩子从一点出发，绕行一周回到出发点的样子，让他们理解这些图形的边长和周长，以及边长和周长的关系；然后也画出一些不封闭的图形，让孩子试着跟随老师的手指去走，他们发现这些“开口的图形”是没有周长的，因为“不能走一圈回去”，“要回去必须走回头路”....
周长是整体，它走过了各个边长，所以孩子根据体验，很自然的形成了：“周长就是各个边长加起来”的表述。（从整体到部分的思考）
这时候让他们再去看他们从地块那里测量回来的记录。看看他们的周长和“各边加起来”有多大的差别。然后再一起讨论，为什么会有这样的差别（误差）？这其中很有意思，很有启发性。
最后来点延伸，给点挑战。我在黑板上画了一个圆，让孩子用手指走周长。然后问：“圆有周长吗？”“有！”问：“圆有边长吗？”“（沉默下）没有，没有！圆上每个点都是一样的。和我们拉圈一样！”
问：“那我们如何得到圆的周长呢？”“走呗，宝宝步！”
问：“如果这个圆比较小，比如说就是画在速写纸上的一个圆，还没脚长。怎么办？”
（思索沉默中，陆续举手！）
- L5A12的提议是：“用线或绳子绕一圈，然后量绳子”。我们立马尝试，然后发现行得通呐。这就是化曲为直！明明是个曲线，我们用绳子摆出来，量的时候再拉直就行；
- L5A13的提议是用手指的宽度去挨着量。这是个很高级的思路，其实类似割圆法。我们也立马尝试，也行得通，但也会有孩子说手指粗量不准。那么问“手指细呢？”“那能准一些了。”问：“手指和牙签一样细呢？”“不可能，谁的手指能那么细！那就量得更准啦。”大家哈哈一乐，留待六七年级。
- L5A26的提议是“（一边比划着一边说）找个小精灵或者小矮人，让他来走，就写小矮人宝宝步。”“不错的主意啊！下次要让你去请哦。”
大家笑，下课。
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