测量板块总结：测量板块的教学规划和教学法
（一）测量板块的意义和 2.1 教学次第安排见，《我们来丈量世界（之一）》
根据汉代规制制作的黄钟之龠
二、测量板块的安排
2.2 教学方式
从教学安排中，我们已经明确了以下的原则：
- 从具象到抽象；
- 和自己联系紧密的先做；
- 逐渐分离出来的工具；
所以确定了按照（1）长度测量；（2）容积测量；（3）重量测量；（4）时间测量；（5）了解货币的教学次第去安排教学，大致需要8周左右的时间。
那么，测量板块的教学方式大致为何呢？
其实每一个测量主题的教学方式都会有一定差异，特别是度量衡的测量、时间测量、了解货币的区别会比较明显。所以这里仅就已经完成的度量衡教学，来说明下我个人在这部分基本的教学方式，我将其总结为IPCE四个阶段：
（I）引入 Introducing：
- 从生活需求开始；
- 从想象力开始；
也就是说，需要用充满想象力的方式，把现实的测量需求在教学活动中表达出来，让孩子感受到这个主题。
引入阶段，是孩子和所教授主题建立链接和亲近感的重要契机，需要简单（Simple）（不需要理解艰深的概念，不需要其他的太难的身体要求，不需要任何太高的期待），有趣（Interesting），让孩子一下就参与其中的活动（Activity）。
因为孩子正处于Feeling-Willing阶段，所以需要“可以做的、有趣的、不会有标准答案、可以轻松参与的事情。”
容积测量的开始，用身体测量做Muffin
（P）实践 Practicing：从身体到工具
- 运用自己的身体（重点）
- 运用自然物与工具
这一部分要通过大量的实践活动来让孩子积累关于本主题的感受和体验，一方面这些经验将有助于孩子构建相关的概念；但更重要的是建立起一种能力感，信任感和满足感。这种胜任的感觉是九岁左右的孩子最需要的。
最开始，可以不借助任何工具，用我的身体来测量，例如：
- 我的身体是尺子；（长度）
- 我的身体可以量多少；（容积）
- 我的身体是杆秤；（重量）
我的身体能量多少
等教学环节是这部分教学的一个重点，特别是长度部分，要积累足够的实践经验。从而让学生真正从内而外产生一种“我可以去丈量世界”的胜任感。（隐含人是万物的尺度）
孩子在这个过程中感受。刚开始约定的度量单位都是与身体相关，后来慢慢地就与身体分离开了，比如 拃-掌-指到尺-寸；可能我这个尺子是按照拃来制作的，是拃尺，但是称呼就变成尺寸了。这就是第一层次的分离、抽象。这个阶段的单位，我称之为“我制单位”（也可以叫自制单位，但个人感觉我制更好）
随着测量精准度的需求和与别人协作的过程，他们发现了彼此身体的不同，逐渐开始运用自然物和工具来进行测量。
在工具使用过程中，孩子逐渐感受到：人有很高的智慧，他可以利用世界，世界也愿意帮助他（隐含人是万物之灵）。这种感受也是一种能力感。例如各种尺，各种容器，衡器（秤或天平等）。
（C）建构 Consolidating：逐步抽象出度量单位
- 逐步抽象出度量单位；
- 形成一个彼此支持的度量单位体系；
- 了解制定度量标准的依据
孩子在从实践活动中的实物对比中逐渐形成并抽象出度量单位，并且根据现实需求形成了不同尺度大小的度量单位体系。例如长度的“分-寸-尺-丈-引”，容积的“龠-合-升-斗-斛”，重量的“铢-两-斤-钧-石”。这一阶段，我称之为“市制单位”。
孩子利用大黄米（和秬黍尺寸借鉴）制作黄米尺
这对孩子来说，是一个很大的认知飞跃。既包括了实物对比到抽象单位（第一层次的分离），也包含了不同单位间的进制转换关系（第二层次的分离）。所以，要足够慢，有合理的期待，过程要可见，有趣（故事、实物、操作、诗歌都可以让这个过程鲜活起来）。
但在引入体系之前，我个人感觉需要说明那个基准的单位是怎么来的？这就好像是测量单位的创世，你要说明其所从何来。约定俗成，那么是怎么约定的。例如我在教学中利用始终利用黄钟之龠的实物操作，解决了长度基准单位（尺），容积基准单位（龠）和重量基准单位（铢）的由来。
之所以这里采用《汉书·律历志》的秦汉标准，是他们接近于中国人意识的最初阶段，很多地方体现了东方式的思维，也更容易把度量衡三者关联在一起，对后续年级的呼应也更自然。从实践结果来看，孩子们也非常喜欢。例如孩子们会思考为什么单位都是五个？金木水火土吗？
其实从一开始，孩子也会发现即使有了度量单位（例如拃尺的尺寸），但还会发现你我之间的尺不同，那么因为协作和交流的需要，就要在相互尊重和信任的情况下，寻找最大公约数，这就走到了第四阶段；
（E）延伸 Extending：走向标准
越来越多的测量需求，越来越精确的要求，越来越密切的交流，非常自然的就会发现测量体系标准的变化。
在授课时一方面会很自然的根据孩子提问讲到同样是斤两尺寸，过去的和现在的长短轻重不同，让孩子有任何事物都发展变化的鲜活感受。
另一方面，也要让孩子感受到，随着时间流逝，社会发展，人们会在更大范围内协作，不同的测量单位系统也需要调谐。这时人们需要在相互尊重和信任的情况下，寻找最大公约数。（注意这是教师思考，孩子不能在授课时听到这种“成人化的”词汇），那么我们之间就需要妥协，相互照顾和协商，保留各自传统的同时，一起建立一个彼此信赖的标准：这就是公制（SI）。
这个从我制到市制再到公制的过程，也呼应了孩子的内在意识发展历程，从自己开始，经过在世界中实践，与他人的交往，发展他的智力和同感心，到最后走向一个共同的标准。
因为标准是利用了他的部分理性，所以这就是一个“做-感受-理性-概念”的完整过程。
容积测量最后的总结
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