在《用Excel学理财（1）：终值》中讲到，一笔金钱，经过投资（比如银行定存、购买股票、投资地产等），在一段时间内复利增值，最终在时间终点变成另一个价值。在一段时间轴上，终点就是这笔金钱/投资品的终值，而起点就是它的“现值”。
假如你现在是一个刚进大学的学生，你父母许诺4年后大学毕业之时会奖励1万元。你父母拍胸口说这笔1万元奖励一分钱不少。那这笔4年后的1万元放在现在能买什么东西，值多少钱呢？
因为这笔奖励是来自你的父母，他们是讲信誉的、一定会支付。就像你存一笔钱进国有银行，4年后肯定能取出本金和利息。那么，将这笔4年后的1万元，看作是你把一笔钱（具体多少不知道）存进银行的本金和利息总和。假设银行一年期定存利率为5%，那么1万元就相当于
= 8227.025元存银行4年后的本息。
将8227.025元存银行，利率5%，看4年后本息有多少？
4年后的1万元是这笔存款8227元的终值。换句话说，1万元放在4年前的今天的现值为8277元。
从上述表格计算公式来看，现值是终值的相反计算。假设N年后收到一笔钱X，在利率为r的情况下现值=
。在这里，r是代表贴现率。至于贴现率该取多少，是不是要考虑通胀因素，下一篇和之后的文章会讲解。
对于有良好信誉的未来现金流入，r取值为银行存款利率。在本篇文章里，都是取银行存款利率为贴现率计算现值。
回到前面大学奖励的例子。你感觉要等到4年后才能拿到钱很不爽。于是跟父母提出抗议。后来他们决定将这笔钱分4次奖励。即是每一学年结束以后，你会收到2500元的零花钱奖励。
你感觉父母还是挺抠的，奖励总额还是1万元。这时你的好友提醒你，第一学年拿到手的2500元肯定比大学毕业时的2500元要值钱些，至少还能多出一顿下馆子的钱。
真的是这样吗？你得算一算。
以大学入学时为时间起点，手动计算每年奖励的2500元在时间起点的现值。
第一学年末收到2500元的现值=
第二学年末收到2500元的现值=
第三学年末收到2500元的现值=
第四学年末收到2500元的现值=
把这四年奖励金额及其现值列一个Excel表格。
汇总计算，分四次奖励的1万元现值是8864元。
同样时奖励给你1万元，在未来分四次支付的现值为8864元，比起未来一次性支付的现值8227元要多600多元。在计算终值时，一笔金钱在未来里发生复利增值，时间越长、利率越高，最终的价值就越大。反过来思考，如果有人许诺在未来支付给你一笔钱（比如偿还借款、买家向你支付尾款），这笔钱发生日期离当下的时间间距越短，你获得的这笔钱价值（现值）就越高。
如果有类似这样每年固定时间支付、等额付款一系列款项，计算现值可直接用PV函数。
PV函数是“present value”的简写，直接翻译就是“现值”。PV函数跟终值FV函数很相似，它的语法是这样的（Rate，Nper，Pmt，[Fv]，[Type]）。这几个参数：
利率（Rate）：表示贴现率；
周期数（Nper）：“number of periods”缩写，表示相同时间间隔的周期数目；
每期支付额（Pmt）：“payment”缩写，各期所支付的等值金额。
终值（Fv）：可忽略不填
类型（Type）：期初发生记为“1”，期末发生记为“0”。
用PV公式计算上面例子的现值。
请注意，这里每期支付额（Pmt）取了负值。关于参数何时取正值、何时取负值，日后有文章详细解释。
在一定时期内、定期、等额收付的系列款项，有个专业术语叫做“年金”。比如退休金、分期付款等。PV函数就是计算一定时期内年金的现值。
那有没有永久收付的年金呢？
先来看一个的例子。人到中年的老王不幸被裁员，裁员前他的年薪是65000元。公司提供两种遣散费方案：一是现在支付给老王一年薪水；二是从现在起每年支付给老王（及其后代）5000元，一直到永远。假设老王收到遣散费会将钱购买8%保本理财产品，靠吃利息补贴家用。那么，老王选择哪种遣散费方案会获益更多呢？
这个例子中，方案二就是无限期支付的年金。永续年金的现值，不是使用PV函数，而是一个很简单的数学公式。假设每期收到金额A，取贴现率为r，从第1年、第2年、第3年……一直收到第N年(N趋于无穷大)。将每一笔钱的现值加起来就是永续年金的现值。
上面那个遣散费方案，每年支付额是5000元，从第1年、第2年、第3年……一直收到第N年，按照老王要求的收益率8%来贴现，这系列年金的现值是
。也就是说，第二种方案比一次性拿走6.5万元要少一些。
从永续年金的计算公式可以看到，其现值跟贴现率r呈反比。老王的案例，随着贴现率的变哈，以及公司每年支付遣散费的不同，永续年金的现值在变化。至于哪种方案对老王有利，就要跟他的年薪6.5万元相比较。有兴趣的话，自己列表格算一下。
事实上，没有哪家公司会提供永久的遣散费。如果老王的公司只支付有限N年遣散费，结果会是怎样的呢？这个问题，详情请看本期作业。
总结：
1.PV（present value）表示“现值”。PV函数用于计算在一定时期内、定期、等额付款的系列款项的现值，比如每月支付的生活费、养老金、遣散费等。
2.计算时需用到这些参数：利率、期数、每期支付额、期初或期末类型。
3.每期支付额要用负值表示。
4.年金是在一段连续期间内的一系列固定的现金付款。永续年金有别的计算公式。
作业：
老王不幸被裁员，裁员前他的年薪是50000元。公司提供两种遣散费方案：一是现在一次性支付给老王一年薪水；二是从现在起每年支付给老王11000元、共5年。那么，老王选择哪种遣散费方案会获益更多呢？
（1）假设银行利率3%为贴现率，列表和用PV函数分别计算方案二的遣散费现值。（注意是期初支付。）
（2）假设老王收到遣散费会将钱购买8%保本理财产品，靠吃利息补贴家用。以8%为贴现率计算遣散费现值。
（3）老王老婆了解到，银行年化收益8%理财产品是5万起售、5年后一次性归还本息。如果老王接受第一种遣散费方案，拿到5万元之后马上买理财产品、5年后赎回。如果老王接受第二种方案，每次拿到1.1万元就存入银行、以3%利率复利，直至第5年末全部取出来。请问哪种方案最终在第5年末的终值是较大的？
《用Excel学理财-示例及作业》下载地址：http://pan.baidu.com/s/1pKCMchd 或在百度网盘搜索账户“ppathome39”，里面有公开的下载资料。
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