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不确定方程

不确定方程

作者: ___瘦不了 | 来源:发表于2022-03-20 22:25 被阅读0次

不确定方程:未知数的个数多余方程的个数

image.png

一,列方程:
设作对题的个数x,做错个数y,没做的z
1,8x + -5y + 0z = 13
2,x + y + z = 20

二,合并方程
方程2可推出=> 5x + 5y + 5z = 100;
上述变体方程与方程1合并结果:

13x + 5z = 113

三,变量分离
得出方程式:

5z = 113-13x

=> z = (113-13x)/5

由于xyz均为正整数。于是有:

思路一:穷举法1

x = 0,1,2,3,4,5,6,7,8
依次将上述数组带入方程式,能整除的则为有效数字,得出x有可能为1或6。根据x可能值推出z可能为20或7。
又根据方程式2得出x = 6,y = 7,z = 7。

思路二:穷举答案(推荐)

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测试题:

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